ما الذي تقوم به حاسبة قطر المستطيل
تحسب هذه الأداة المسافة المستقيمة عبر المستطيل — من زاوية إلى الزاوية المقابلة لها — اعتمادًا على قياسين فقط: الطول والعرض. وبما أن قطر المستطيل يقسمه إلى مثلثين قائمين، فإن القطر ليس سوى الوتر الذي يمكن إيجاده بسهولة عبر نظرية فيثاغورس. تعمل الحاسبة مع أي وحدة قياس ثابتة (سنتيمتر، بوصة، متر، قدم)، وكميزة إضافية تعرض لك أيضًا مساحة المستطيل ومحيطه انطلاقًا من نفس الرقمين.
طريقة الاستخدام
- الطول: أدخل الضلع الأطول (أو أي ضلع) من المستطيل.
- العرض: أدخل الضلع المجاور له.
اضغط على زر الحساب لتحصل فورًا على القطر، إضافة إلى المساحة والمحيط. احرص على إدخال القيمتين بنفس وحدة القياس حتى تكون النتائج صحيحة — فإذا كان الطول بالبوصة، يجب أن يكون العرض بالبوصة أيضًا.
شرح المعادلة
يُحسب القطر على النحو التالي:
$$d = \sqrt{\text{الطول}^{2} + \text{العرض}^{2}}$$حيث الطول يمثّل طول المستطيل والعرض يمثّل عرضه. يُربّع كل ضلع، ثم يُجمع المربعان، ويكون الجذر التربيعي لهذا المجموع هو القطر. كما تستخرج الحاسبة أيضًا:
- \(\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}\)
- \(\text{المحيط} = 2 \times (\text{الطول} + \text{العرض})\)
مثال تطبيقي
لنفترض أن لديك مستطيلًا طوله 8 وعرضه 6.
- القطر: $$\sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = \mathbf{10}$$
- المساحة: \(8 \times 6 = \mathbf{48}\)
- المحيط: \(2 \times (8 + 6) = \mathbf{28}\)
هذا هو المثلث القائم الكلاسيكي بنسبة 6-8-10، لذا يخرج القطر برقم صحيح وأنيق يساوي 10 وحدات. أما معظم المستطيلات الواقعية فينتج عنها قطر بأرقام عشرية، وهو ما تتعامل معه الحاسبة تلقائيًا.
الأسئلة الشائعة
هل يهم أي ضلع أعتبره طولًا وأيهما عرضًا؟
لا. لأن كلتا القيمتين تُربّعان ثم تُجمعان، فإن تبديلهما يعطي القطر والمساحة والمحيط نفسها تمامًا.
ما وحدات القياس التي تستخدمها الحاسبة؟
الحاسبة لا ترتبط بوحدة بعينها. أيًا كانت الوحدة التي تدخلها (بوصة، سنتيمتر، قدم، متر)، يخرج القطر بنفس الوحدة وتخرج المساحة بمربّع تلك الوحدة.
لماذا يُعدّ القطر مفيدًا في أعمال البناء والمشاريع المنزلية؟
قياس القطر هو أسرع طريقة للتأكد من أن إطارًا أو سطحًا خشبيًا أو جدارًا قائم الزوايا فعلًا. فإذا تطابقت المسافة المقاسة من زاوية إلى أخرى مع القطر المحسوب، فهذا يعني أن زواياك قوائم دقيقة تمامًا.
