ماذا تفعل حاسبة قطر المربع؟
تحسب هذه الأداة قطر المربع اعتمادًا على قياس واحد فقط: طول أحد أضلاعه. وقطر المربع هو الخط المستقيم الذي يصل بين زاويتين متقابلتين، فيقسم المربع إلى مثلثين قائمين متطابقين. وبما أن أضلاع المربع الأربعة متساوية، يكفيك طول ضلع واحد لحساب القطر بدقة تامة.
وإلى جانب القطر، تعرض الأداة أيضًا مساحة المربع ومحيطه، لتمنحك مجموعة قياسات كاملة من مدخل واحد.
كيفية الاستخدام
- طول ضلع المربع: أدخل طول أحد أضلاع المربع (أي عدد موجب، وبأي وحدة قياس تعمل بها — سنتيمتر، متر، بوصة، وغيرها).
- تعرض الحاسبة على الفور القطر والمساحة والمحيط.
تكون النتائج بنفس وحدة القياس التي أدخلتها. فإذا أدخلت طول الضلع بالسنتيمتر، يظهر القطر والمحيط بالسنتيمتر وتظهر المساحة بالسنتيمتر المربع.
شرح المعادلة
يُحسب قطر المربع باستخدام المعادلة التالية:
d = s√2
وتأتي هذه المعادلة مباشرة من نظرية فيثاغورس؛ فالقطر هو الوتر في مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان هما ضلعا المربع نفسه، أي أن d² = s² + s² = 2s². وبأخذ الجذر التربيعي نحصل على d = s√2، حيث √2 ≈ 1.41421.
كما تحسب الأداة أيضًا:
- المساحة = الضلع × الضلع (s²)
- المحيط = 4 × الضلع
مثال محلول
لنفترض أن لديك مربعًا طول ضلعه 10.
- القطر: 10 × √2 = 10 × 1.41421 = 14.142
- المساحة: 10 × 10 = 100
- المحيط: 4 × 10 = 40
إذًا المربع الذي طول ضلعه 10 وحدات يكون قطره نحو 14.14 وحدة، ومساحته 100 وحدة مربعة، ومحيطه 40 وحدة.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون القطر دائمًا أطول من الضلع؟ لأن قيمة √2 تساوي تقريبًا 1.414، فإن القطر يكون أطول من أي ضلع بنحو 41%. وتظل هذه النسبة ثابتة في كل مربع مهما كان حجمه.
هل يمكنني إيجاد طول الضلع إذا كنت أعرف القطر فقط؟ نعم، يكفي إعادة ترتيب المعادلة: s = d ÷ √2 (أو بصيغة مكافئة s = d × 0.7071). تعمل هذه الحاسبة انطلاقًا من الضلع، لذا اقسم القطر المعلوم على √2 لتحصل على طول الضلع أولًا.
ما الوحدات التي يجب استخدامها؟ أي وحدة متسقة تفي بالغرض. سيكون القطر والمحيط بنفس وحدة المدخل، وتكون المساحة بمربع تلك الوحدة.
