この計算ツールでできること
この計算ツールは、たった一つの値「一辺の長さ」から正方形の対角線を求めます。正方形の対角線とは、向かい合う2つの頂点を結ぶ直線のことで、正方形を2つの直角三角形に分割します。正方形は4辺すべての長さが等しいため、一辺の長さがわかれば対角線を正確に計算できます。
対角線に加えて、正方形の面積と周の長さも同時に表示されるので、たった一回の入力で必要な値をまとめて確認できます。
使い方
- 正方形の一辺の長さ：正方形の一辺の長さを入力します（正の数であれば、cm・m・インチなど、お使いの単位は自由です）。
- 入力すると、対角線・面積・周の長さがすぐに表示されます。
計算結果は入力した値と同じ単位で表示されます。たとえば一辺をセンチメートルで入力すれば、対角線と周の長さはセンチメートル、面積は平方センチメートルで返されます。
計算式の解説
正方形の対角線は次の式で求めます。
d = s√2
これはピタゴラスの定理（三平方の定理）から直接導かれます。対角線は、正方形の2辺を直角をはさむ辺とする直角三角形の斜辺にあたるため、d² = s² + s² = 2s² となります。両辺の平方根をとると d = s√2 が得られます。ここで √2 ≈ 1.41421 です。
このツールでは次の値も計算します。
- 面積 ＝ 一辺 × 一辺（s²）
- 周の長さ ＝ 4 × 一辺
計算例
一辺の長さが 10 の正方形を例に考えてみましょう。
- 対角線：10 × √2 ＝ 10 × 1.41421 ＝ 14.142
- 面積：10 × 10 ＝ 100
- 周の長さ：4 × 10 ＝ 40
つまり、一辺が 10 の正方形では、対角線が約 14.14、面積が 100（平方単位）、周の長さが 40 となります。
よくある質問
なぜ対角線は一辺より必ず長くなるのですか？√2 が約 1.414 であるため、対角線は一辺よりおよそ 41% 長くなります。この比率は、正方形の大きさに関わらず常に成り立ちます。
対角線だけがわかっている場合、一辺の長さは求められますか？はい。式を変形すれば求められます。s ＝ d ÷ √2（または s ＝ d × 0.7071）です。この計算ツールは一辺から計算する仕組みなので、わかっている対角線を √2 で割って先に一辺を求めてください。
どの単位を使えばよいですか？単位がそろっていれば何でも構いません。対角線と周の長さは入力した単位と同じになり、面積はその単位の2乗（平方単位）で表示されます。
