長方形の対角線とは？
長方形の対角線とは、向かい合う2つの頂点を結ぶ直線のことです。長方形のとなり合う辺は直角に交わるため、対角線は縦（l）と横（w）を直角をはさむ2辺とする直角三角形の斜辺になります。この計算ツールでは、対角線の長さ、対角線が横の辺となす角度に加えて、長方形の周の長さと面積も求められます。
使い方
長方形の縦と横の長さを、同じ単位（cm、m、インチ、フィートなど、どれでも構いませんが必ず統一してください）で入力します。すると、対角線の長さ、対角線の角度（度）、周の長さ、面積が瞬時に表示されます。この4つの値はすべて同じ2つの入力値から自動で計算されます。
計算式の解説
三平方の定理（ピタゴラスの定理）を使うと、対角線は $$d = \sqrt{l^{2} + w^{2}}$$ で求められます。横の辺に対する対角線の角度は $$\theta = \arctan\!\left(\frac{w}{l}\right)$$（度で表示）です。周の長さは $$P = 2(l + w)$$、面積は $$A = l \times w$$ となります。
計算例
縦3、横4の長方形の場合、対角線は $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ です。対角線の角度は \(\arctan(4/3) \approx 53.13°\) になります。周の長さは \(2(3 + 4) = 14\)、面積は \(3 \times 4 = 12\) です。これはおなじみの「3対4対5」の直角三角形です。
よくある質問
長方形の2本の対角線は同じ長さですか？ はい。長方形の2本の対角線は常に等しい長さで、互いの中点で交わります（二等分し合います）。
正方形の対角線はどうなりますか？ 一辺の長さが s の正方形では、縦も横も s なので、対角線は \(s\sqrt{2} \approx 1.414 \times s\) になります。
なぜ角度の計算に arctan を使うのですか？ 対角線・縦・横は直角三角形を作ります。横の辺の側にできる角のタンジェントは「向かい合う辺（横）÷ となり合う辺（縦）」に等しいため、角度は \(\arctan(w/l)\) で求められるのです。
