このツールでできること
「長方形の角度計算ツール」は、長方形の対角線が長い辺（長さ）に対してつくる角度を求めるツールです。長方形の四隅の内角は必ず90°ですが、設計や図形の検討で本当に役立つのは「対角線の角度」、つまり対角線と底辺の間にできる角度です。本ツールはたった2つの寸法からこの角度を算出し、あわせて対角線の長さ・周囲（外周）・面積も表示します。
入力する値
- 長さ — 長方形の横の辺（底辺）です。
- 幅 — 長方形の縦の辺（高さ）です。
単位はcm・m・インチ・フィートなど、入力をそろえれば何でも使えます。角度の結果は単位を持たず、対角線と周囲は入力と同じ単位、面積は平方単位で表されます。
計算式の解説
対角線の角度は、逆正接（アークタンジェント）を使って計算します。
$$\theta = \arctan\!\left(\dfrac{\text{幅}}{\text{長さ}}\right)$$内部では atan2(幅, 長さ) を用い、結果をラジアンから度（°）へ変換することで、安定して正確な角度を得ています。さらに次の値も計算します。
- 対角線 = \(\sqrt{\text{長さ}^2 + \text{幅}^2}\)
- 周囲 = \(2 \times (\text{長さ} + \text{幅})\)
- 面積 = \(\text{長さ} \times \text{幅}\)
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計算例
たとえば、長さを4、幅を3として入力してみましょう。
- 角度 = \(\arctan(3 \div 4) = \arctan(0.75) \approx\) 36.87°
- 対角線 = \(\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} =\) 5
- 周囲 = \(2 \times (4 + 3) =\) 14
- 面積 = \(4 \times 3 =\) 12
つまり、4×3の長方形では対角線が底辺からおよそ36.87°の角度で立ち上がっていることになります。
よくある質問
長方形の角はすべて90°では？ はい。長方形の四隅（内角）は必ず直角になります。本ツールが求めるのはそれとは別の「対角線の角度」で、レイアウトや筋交い（補強）、設計作業で重要になる値です。
長さと幅が等しいとどうなりますか？ その場合は正方形になり、\(\arctan(1) = 45°\) なので対角線の角度はちょうど45°になります。
長さと幅を入れ替えると結果は変わりますか？ 角度については変わります。角度は長さの辺を基準に測るため、2つの入力を入れ替えると余角（補角）になります（4と3では36.87°ですが、3と4では53.13°）。一方、対角線・周囲・面積は変わりません。
