矩形角度計算器的功能
這款矩形角度計算器會算出矩形的對角線與較長邊（長）之間所形成的夾角。雖然矩形的四個內角永遠都是 90°，但在設計與幾何運算上，更實用的「角度」其實是對角線夾角——也就是對角線與底邊之間的角度。本計算器只需要兩個尺寸就能算出這個角度，同時還會一併回傳對角線長度、周長與面積。
需要輸入的數值
- 長——矩形的水平邊（底邊）。
- 寬——矩形的垂直邊（高）。
只要單位前後一致即可（公分、公尺、英吋、英尺都行）。角度的結果不帶單位，而對角線與周長會沿用你輸入的單位，面積則以平方單位表示。
公式說明
對角線夾角是以反正切函數（arctangent）計算：
$$\theta = \arctan\!\left(\dfrac{\text{寬}}{\text{長}}\right)$$
程式內部採用 atan2(width, length) 進行運算，並將結果由弧度轉換為度數，這樣能得到穩定又精確的角度。此外它還會計算：
- 對角線 = \(\sqrt{\text{長}^2 + \text{寬}^2}\)
- 周長 = \(2 \times (\text{長} + \text{寬})\)
- 面積 = \(\text{長} \times \text{寬}\)
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實際範例
假設你輸入長為 4、寬為 3：
- 夾角 = \(\arctan(3 \div 4) = \arctan(0.75) \approx\) 36.87°
- 對角線 = \(\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} =\) 5
- 周長 = \(2 \times (4 + 3) =\) 14
- 面積 = \(4 \times 3 =\) 12
因此，一個 4×3 矩形的對角線會以大約 36.87° 的角度從底邊向上延伸。
常見問題
矩形的角不是都是 90° 嗎？沒錯——任何矩形的四個內角（角落角度）永遠都是直角。本計算器提供的是對角線夾角，這才是在版面配置、結構支撐與設計工作中真正需要的角度。
如果長和寬相等會怎樣？此時形狀會變成正方形，對角線夾角剛好是 45°，因為 \(\arctan(1) = 45°\)。
長與寬的輸入順序有差嗎？對角度值來說有差。角度是從長邊量起，所以對調兩個數值會得到互餘角（輸入 4 和 3 是 36.87°，但輸入 3 和 4 則是 53.13°）。至於對角線、周長與面積則不受影響。
