什麼是同界角？
當兩個角在標準位置下擁有相同的始邊與終邊時，我們就稱它們互為同界角（coterminal angle）——也就是終邊指向完全相同的方向。由於旋轉一整圈是 360°（或 2π 弧度），只要在原本的角度上加上或減去任意整數圈，就會得到一個同界角。本計算器同時支援度數與弧度，會回傳最小的正同界角、一個負同界角，以及下一個正同界角。
使用方式
輸入你的角度，選擇度數或弧度，再按下計算即可。工具會先把角度化簡到一圈的範圍內，找出最小的正同界角，接著再分別往正、負方向各加減一整圈。
公式說明
同界角可用度數的 \(\theta \pm 360^{\circ} \cdot n\) 或弧度的 \(\theta \pm 2\pi \cdot n\) 表示，其中 \(n\) 為任意整數。要求出主要的正同界角，只需取 \(\theta\) 除以一整圈後的餘數；若結果為負，再加上一整圈即可。
$$\theta_{c} = \text{Angle} \pm 360^{\circ} \cdot k \qquad \theta_{+} = \text{Angle} \bmod 360^{\circ}$$$$\theta_{c} = \text{Angle} \pm 2\pi \cdot k \qquad \theta_{+} = \text{Angle} \bmod 2\pi$$Advertisement
範例演練
以 420° 為例。減去一整圈：\(420^{\circ} - 360^{\circ} = 60^{\circ}\)，即為最小的正同界角。一個負同界角為 \(60^{\circ} - 360^{\circ} = -300^{\circ}\)，而下一個正同界角則是 \(60^{\circ} + 360^{\circ} = 420^{\circ}\)。
常見問題
弧度也能有同界角嗎？可以——把加減的單位從 360° 換成 2π 即可。例如 \(\pi/6\) 與 \(13\pi/6\) 就互為同界角。
同界角共有幾個？有無限多個，每一個整數 \(n\) 都對應一個同界角。
0° 和 360° 互為同界角嗎？是的，它們擁有相同的終邊；本工具會以 0° 作為其主要值回傳。
