什麼是半球的表面積？
半球就是把一個球從正中央切成一半。它的表面可以分成兩個部分：一個是彎曲的圓頂（曲面），另一個則是切開時露出的平坦圓形截面。所謂的總表面積，指的是把這兩部分加在一起，也就是實心半球的完整外表面積；而曲面面積則只計算那個圓頂部分。本計算器適用於任何一致的單位——公釐、英吋、公尺都可以——而且是純幾何計算，沒有國別或地區限制，全球通用。
如何使用本計算器
只要輸入半球的半徑 \(r\)，工具就會立即回傳三個數值：總表面積、曲面（圓頂）面積，以及平坦的底圓面積。請確認半徑採用您想要的單位；計算出的面積結果會以該單位的平方表示。
公式解析
一個完整的球，表面積為 \(4\pi r^{2}\)。取其一半即為圓頂部分：曲面面積 = \(2\pi r^{2}\)。而切開球體後也會露出一個平坦的圓形，其面積為 \(\pi r^{2}\)。把圓頂與圓形相加，就得到實心半球的總表面積：
$$A = 2\pi r^{2} + \pi r^{2} = 3\pi r^{2}$$
範例計算
假設某個半球的半徑為 5 個單位。曲面面積為 $$2 \times \pi \times 5^{2} = 2 \times \pi \times 25 \approx 157.08$$。底面面積為 \(\pi \times 25 \approx 78.54\)。總表面積則為 $$3 \times \pi \times 25 \approx 235.62$$ 平方單位。
常見問題
「總表面積」有包含平坦的底面嗎？有的。總表面積（\(3\pi r^{2}\)）包含彎曲的圓頂加上平坦的圓形底面。如果您只想算圓頂部分，請使用曲面面積（\(2\pi r^{2}\)）。
如果我只知道直徑該怎麼辦？把直徑除以 2 就能得到半徑，再輸入即可。
它使用什麼單位？任何一致的單位都可以。若 \(r\) 以公分為單位，面積就會以平方公分（\(\text{cm}^{2}\)）呈現。不論用哪種單位，計算方式都相同。
