什么是半球的表面积？
半球正好是一个球体的一半。它的表面由两部分组成：弯曲的圆顶部分，以及把球体一切为二后露出的那个平的圆形截面。实心半球的总表面积把这两部分加在一起，而曲面面积只算圆顶那一块。这个计算器适用于任何统一的单位——毫米、英寸还是米都行——而且完全通用（纯几何计算，不涉及任何国家或地区的规定）。
如何使用本计算器
输入半球的半径 \(r\)，工具会立刻返回三个数值：总表面积、曲面（圆顶）面积，以及平底圆面积。请确保半径使用的是你想要的单位，得出的面积结果就会是该单位的平方。
公式详解
一个完整球体的表面积是 \(4\pi r^{2}\)。取其一半就是圆顶部分：曲面面积 = \(2\pi r^{2}\)。把球体切开后还会露出一个平的圆面，它的面积为 \(\pi r^{2}\)。把圆顶和这个圆面相加，就得到实心半球的总表面积：
$$A = 2\pi r^{2} + \pi r^{2} = 3\pi r^{2}$$
计算实例
假设一个半球的半径为 5 个单位。曲面面积为 $$2 \times \pi \times 5^{2} = 2 \times \pi \times 25 \approx 157.08$$。底面面积为 \(\pi \times 25 \approx 78.54\)。总表面积为 $$3 \times \pi \times 25 \approx 235.62$$ 平方单位。
常见问题
“总面积”包含平底面吗？包含。总面积（\(3\pi r^{2}\)）既算上弯曲的圆顶，也算上平的圆形底面。如果你只想要圆顶部分，就看曲面面积（\(2\pi r^{2}\)）。
如果我只知道直径怎么办？把直径除以 2 得到半径，再输入即可。
它使用什么单位？任何统一的单位都可以。如果 \(r\) 以厘米为单位，面积就是平方厘米。无论用哪种单位，计算方法都一样。
