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输入计算

类别(可选) 数值
空行将被忽略,最多可填 10 行。

数学公式

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结果

总计
100
sum of 4 values
类别 数值 百分比 (%) 累计总数 累计百分比 (%)
A 50 50 50 50
B 30 30 80 80
C 12 12 92 92
D 8 8 100 100
A
B
C
D
Value (bars) Cumulative % (line)

什么是帕累托图?

帕累托图(Pareto Chart)把降序排列的柱状图与累计百分比折线结合在一起,其理论基础是帕累托原则,也就是人们常说的"80/20 法则"——少数原因往往造成了大部分结果。本计算器接收一组类别数值,可选择按从大到小排序,然后算出总计、每项数值占总数的比例、逐行累加的累计总数,以及累计百分比。最终生成一张一目了然的表格和一张帕累托图,适用于质量管控、根本原因分析、库存 ABC 分类,或任何需要分清主次、确定优先级的场景。

帕累托图,条形递减,累积百分比线上升并越过80%标记
帕累托图将递减的条形与累积百分比曲线结合在一起。

使用方法

在每一行填入类别名称(可选)和一个数字。选择降序排序,即可像标准帕累托图那样把柱形从大到小排列;或选择不排序,保留你输入的原始顺序。再选定显示用的有效数字位数。留空的行会被自动忽略。计算器会输出每项数值的百分比、累计总数和累计百分比(最后一行始终达到 100%),并同时绘制柱形与累计百分比折线。

公式详解

设各数值为 \(v_1\)、\(v_2\)、……、\(v_n\)。总计 \(T\) 等于所有数值之和。对于第 \(i\) 行,单项百分比为 \(v_i / T \times 100\);累计百分比则是截至第 \(i\) 行的累加和除以 \(T\),再乘以 100。如果 \(T\) 为零,百分比无法定义,因此计算器会显示 0%,而不会出现除以零的错误。

$$\text{Percent}_i = \frac{v_i}{\sum v} \times 100 \qquad \text{Cumulative \%}_i = \frac{\sum_{k \le i} v_k}{\sum v} \times 100$$
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显示某一条形的值除以所有值的累计总和以得出累积百分比的示意图
每个累积百分比是到某一类别为止的累计总和除以总计。

实例演算

缺陷数量:\(A = 50\),\(B = 30\),\(C = 12\),\(D = 8\),并开启排序(本例已是降序)。总计 \(T = 100\)。A 行:单项 50%,累计 50,累计百分比 50%。B 行:30%,累计 80,累计百分比 80%。C 行:12%,累计 92,累计百分比 92%。D 行:8%,累计 100,累计百分比 100%。累计折线一路攀升 \(50 \to 80 \to 92 \to 100\),清楚地显示出排名前两位的原因就占了全部缺陷的 80%。

常见问题

一定要对数据排序吗?严格意义上的帕累托图是按降序排列的,但你也可以关闭排序,以保留固定的类别顺序(例如按时间先后排列)。

可以用百分比或金额代替计数吗?当然可以。任何非负的量值都适用,计算方式完全相同。

"其他"这一类怎么处理?最佳做法是即便排序,也把合并后的"其他"类别放在最后一行。本工具会对所有数值一视同仁地排序,因此如果需要遵循这一惯例,请你自行添加并标注"其他"行,并将其放在末尾。

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