Что такое диаграмма Парето?
Диаграмма Парето объединяет столбчатую диаграмму, отсортированную по убыванию, с линией накопленного процента. В её основе лежит принцип Парето — известное правило 80/20, согласно которому небольшое число причин даёт большую часть результата. Этот калькулятор принимает список значений по категориям, при необходимости сортирует их от большего к меньшему, а затем вычисляет общую сумму, долю каждого значения в общем итоге, нарастающую кумулятивную сумму и накопленный процент. На выходе вы получаете готовую таблицу и диаграмму Парето, которую удобно использовать для контроля качества, анализа первопричин, ABC-анализа запасов и любых задач расстановки приоритетов.
Как пользоваться калькулятором
В каждой строке укажите название категории (по желанию) и числовое значение. Выберите режим Сортировать (по убыванию), чтобы расположить столбцы от большего к меньшему — как и положено классической диаграмме Парето, — либо Не сортировать, чтобы сохранить исходный порядок ввода. Задайте число значащих цифр для отображения. Пустые строки просто игнорируются. Калькулятор покажет долю каждого значения в процентах, кумулятивную сумму и накопленный процент (в последней строке он всегда достигает 100 %), а также построит столбцы и линию накопленного процента.
Разбор формулы
Пусть значения равны \(v_1, v_2, ..., v_n\). Общая сумма равна \(T\) — это сумма всех значений. Для каждой строки \(i\) доля в процентах вычисляется как
$$\text{Percent}_i = \frac{v_i}{\sum v} \times 100 \qquad \text{Cumulative \%}_i = \frac{\sum_{k \le i} v_k}{\sum v} \times 100$$а накопленный процент — это нарастающая сумма до строки \(i\), делённая на \(T\) и умноженная на 100. Если \(T\) равно нулю, проценты не определены, поэтому калькулятор показывает 0 % вместо деления на ноль.
Пример расчёта
Количество дефектов: A = 50, B = 30, C = 12, D = 8, сортировка включена (данные уже идут по убыванию). Общая сумма \(T = 100\). Строка A: доля \(\frac{50}{100} \times 100 = 50\,\%\), кумулятивная сумма 50, накопленный процент 50 %. Строка B: \(\frac{30}{100} \times 100 = 30\,\%\), кумулятивная сумма 80, накопленный процент 80 %. Строка C: \(\frac{12}{100} \times 100 = 12\,\%\), кумулятивная сумма 92, накопленный процент 92 %. Строка D: \(\frac{8}{100} \times 100 = 8\,\%\), кумулятивная сумма 100, накопленный процент 100 %. Линия накопленного процента растёт \(50 \to 80 \to 92 \to 100\), наглядно показывая, что две главные причины дают 80 % всех дефектов.
Частые вопросы
Обязательно ли сортировать данные? Настоящая диаграмма Парето строится по убыванию, но сортировку можно отключить, чтобы сохранить фиксированный порядок категорий (например, временную последовательность).
Можно ли вместо количества использовать проценты или деньги? Да. Подойдут любые неотрицательные величины — математика остаётся той же.
Как быть с категорией «Прочее»? По правилам хорошего тона объединённую категорию «Прочее» оставляют последней даже при сортировке. Этот калькулятор сортирует все значения одинаково, поэтому при необходимости создайте и подпишите строку «Прочее» самостоятельно.
