什麼是柏拉圖?
柏拉圖(Pareto Chart)是由「由大到小排列的長條圖」搭配「累積百分比折線」所組成的圖表。它建立在柏拉圖法則之上,也就是常聽到的 80/20 法則——少數的原因往往造成大多數的結果。這個計算器會讀取你輸入的各類別數值,可選擇由大到小排序,接著算出總計、每個數值佔總計的比例、逐項累加的累積總計,以及累積百分比。最終你會得到一份一目了然的表格,加上一張柏拉圖,可用於品質管制(QC)、根本原因分析、庫存 ABC 分析,或任何需要排定優先順序的情境。
使用方式
在每一列輸入類別名稱(可不填)與一個數值。選擇由大到小排序,讓長條依大小排列,符合標準柏拉圖的呈現方式;或選擇不排序,維持你原本的輸入順序。接著挑選顯示時要使用的有效位數。留空的列會被自動忽略。計算器會輸出每個數值的百分比、累積總計,以及累積百分比(最後一列必定達到 100%),並附上長條圖與累積百分比折線。
公式說明
設各數值為 \(v_1\)、\(v_2\)、…、\(v_n\)。總計為 \(T = \sum v\),即所有數值之和。對第 \(i\) 列而言,個別百分比與累積百分比為:
$$\text{Percent}_i = \frac{v_i}{\sum v} \times 100 \qquad \text{Cumulative \%}_i = \frac{\sum_{k \le i} v_k}{\sum v} \times 100$$個別百分比為 \(v_i / T \times 100\),累積百分比則是到第 \(i\) 列為止的逐項加總除以 \(T\),再乘以 \(100\)。若 \(T\) 為零,百分比便無法定義,因此本工具會回報 0%,而不會發生除以零的情況。
實例演算
瑕疵數量:A=50、B=30、C=12、D=8,並開啟排序(本例已是由大到小)。總計 \(T = 100\)。A 列:個別 50%,累積 50,累積百分比 50%。B 列:30%,累積 80,累積百分比 80%。C 列:12%,累積 92,累積百分比 92%。D 列:8%,累積 100,累積百分比 100%。累積折線一路攀升 \(50 \to 80 \to 92 \to 100\),清楚顯示前兩大原因就佔了所有瑕疵的 80%。
常見問題
一定要把資料排序嗎?標準柏拉圖會由大到小排序,但你也可以關閉排序,保留固定的類別順序(例如依時間先後排列)。
可以用百分比或金額,而不用次數嗎?可以。任何非負的量值都適用,計算方式完全相同。
那「其他」這一項怎麼辦?最佳做法是即使排序,也要把合併後的「其他」類別固定放在最後。本工具會一視同仁地排序所有數值,因此若你需要這種慣例,請自行新增並標示「其他」這一列。