Qu'est-ce qu'un diagramme de Pareto ?
Un diagramme de Pareto associe un histogramme à barres décroissantes et une courbe de pourcentage cumulé. Il repose sur le principe de Pareto, plus connu sous le nom de loi des 80-20, selon lequel un petit nombre de causes est à l'origine de la majorité des effets. Ce calculateur prend une liste de valeurs par catégorie, les trie au besoin de la plus grande à la plus petite, puis calcule le total général, la part de chaque valeur dans ce total, le cumul progressif et le pourcentage cumulé. Vous obtenez un tableau prêt à lire ainsi qu'un diagramme de Pareto, utile pour le contrôle qualité, l'analyse des causes racines, l'analyse ABC des stocks ou toute démarche de priorisation.
Comment l'utiliser
Indiquez un libellé de catégorie (facultatif) et une valeur numérique sur chaque ligne. Choisissez Trier (décroissant) pour classer les barres de la plus grande à la plus petite, comme l'exige un diagramme de Pareto classique, ou Ne pas trier pour conserver l'ordre de saisie. Sélectionnez le nombre de chiffres significatifs à afficher. Les lignes laissées vides sont ignorées. Le calculateur affiche le pourcentage de chaque valeur, le cumul et le pourcentage cumulé (la dernière ligne atteint toujours 100 %), accompagnés des barres et de la courbe de pourcentage cumulé.
La formule expliquée
Soit les valeurs \(v_1, v_2, \ldots, v_n\). Le total général vaut \(T\) = somme de toutes les valeurs. Pour chaque ligne \(i\), le pourcentage individuel est :
$$\text{Percent}_i = \frac{v_i}{\sum v} \times 100 \qquad \text{Cumulative \%}_i = \frac{\sum_{k \le i} v_k}{\sum v} \times 100$$$$\text{où}\quad \left\{ \begin{aligned} v_i &= \text{Valeur de catégorie} \\ \textstyle\sum v &= \text{Total général de toutes les valeurs} \end{aligned} \right.$$
et le pourcentage cumulé correspond à la somme progressive jusqu'à la ligne \(i\) divisée par \(T\), multipliée par 100. Si \(T\) est nul, les pourcentages ne sont pas définis : l'outil affiche alors 0 % plutôt que de diviser par zéro.
Exemple résolu
Nombre de défauts : A = 50, B = 30, C = 12, D = 8, avec tri activé (les données sont déjà décroissantes). Total général \(T = 100\). Ligne A : 50 % en individuel, cumul 50, 50 % cumulé. Ligne B : 30 %, cumul 80, 80 % cumulé. Ligne C : 12 %, cumul 92, 92 % cumulé. Ligne D : 8 %, cumul 100, 100 % cumulé. La courbe cumulée grimpe de 50 à 80, puis 92 et 100, montrant que les deux premières causes concentrent 80 % de l'ensemble des défauts.
FAQ
Suis-je obligé de trier les données ? Un vrai diagramme de Pareto est trié par ordre décroissant, mais vous pouvez désactiver le tri pour conserver un ordre de catégories fixe (par exemple une séquence chronologique).
Puis-je utiliser des pourcentages ou des montants plutôt que des effectifs ? Oui. Toute grandeur positive ou nulle convient ; le calcul reste identique.
Et la catégorie « Autres » ? La bonne pratique consiste à placer une catégorie regroupée « Autres » en dernier, même en cas de tri. Cet outil trie toutes les valeurs de la même manière : ajoutez et nommez donc vous-même une ligne « Autres » si vous souhaitez respecter cette convention.
