¿Qué es un diagrama de Pareto?
Un diagrama de Pareto combina un gráfico de barras ordenadas de mayor a menor con una línea de porcentaje acumulado. Se basa en el principio de Pareto, conocido popularmente como la regla del 80-20, que sostiene que un número reducido de causas genera la mayor parte de los efectos. Esta calculadora toma una lista de valores por categoría, los ordena (de forma opcional) de mayor a menor y calcula el total general, la proporción de cada valor sobre el total, el total acumulado progresivo y el porcentaje acumulado. El resultado es una tabla lista para interpretar junto a un diagrama de Pareto que puedes usar en control de calidad, análisis de causa raíz, clasificación ABC de inventario o cualquier tarea de priorización.
Cómo usarla
Escribe una etiqueta de categoría (opcional) y un valor numérico en cada fila. Elige Ordenar (descendente) para colocar las barras de mayor a menor, como exige un diagrama de Pareto clásico, o No ordenar para mantener el orden en que introdujiste los datos. Selecciona el número de cifras significativas que se mostrarán. Las filas que dejes en blanco se ignoran. La calculadora muestra el porcentaje de cada valor, el total acumulado y el porcentaje acumulado (la última fila siempre llega al 100 %), junto con las barras y la línea de porcentaje acumulado.
La fórmula explicada
Sean los valores \(v_1, v_2, \ldots, v_n\). El total general es \(T\) = la suma de todos los valores. Para cada fila \(i\), el porcentaje individual es:
$$\text{Percent}_i = \frac{v_i}{\sum v} \times 100 \qquad \text{Cumulative \%}_i = \frac{\sum_{k \le i} v_k}{\sum v} \times 100$$$$\text{donde}\quad \left\{ \begin{aligned} v_i &= \text{Valor de la categoría} \\ \textstyle\sum v &= \text{Total general de todos los valores} \end{aligned} \right.$$
y el porcentaje acumulado es la suma progresiva hasta la fila \(i\) dividida entre \(T\) y multiplicada por 100. Si \(T\) es cero, los porcentajes quedan indefinidos, por lo que la herramienta indica 0 % en lugar de dividir entre cero.
Ejemplo resuelto
Recuento de defectos: \(A = 50\), \(B = 30\), \(C = 12\), \(D = 8\), con la opción de ordenar activada (ya están en orden descendente). Total general \(T = 100\). Fila A: \(50\,\%\) individual, acumulado 50, \(50\,\%\) acumulado. Fila B: \(30\,\%\), acumulado 80, \(80\,\%\) acumulado. Fila C: \(12\,\%\), acumulado 92, \(92\,\%\) acumulado. Fila D: \(8\,\%\), acumulado 100, \(100\,\%\) acumulado. La línea acumulada sube de \(50 \to 80 \to 92 \to 100\), lo que demuestra que las dos primeras causas concentran el 80 % de todos los defectos.
Preguntas frecuentes
¿Tengo que ordenar los datos? Un diagrama de Pareto auténtico se ordena de mayor a menor, pero puedes desactivar la ordenación para conservar un orden fijo de categorías (por ejemplo, una secuencia temporal).
¿Puedo usar porcentajes o importes en lugar de recuentos? Sí. Funciona con cualquier magnitud no negativa; el cálculo es idéntico.
¿Qué pasa con la categoría «Otros»? La buena práctica consiste en mantener una categoría combinada «Otros» al final, incluso al ordenar. Esta herramienta ordena todos los valores por igual, así que coloca y etiqueta tú mismo una fila «Otros» si necesitas seguir esa convención.
