¿Qué es la distancia de círculo máximo?
La distancia de círculo máximo es el camino más corto entre dos puntos sobre la superficie de una esfera, medido a lo largo de dicha superficie. En la Tierra, es justamente la ruta que sigue un avión o un barco para recorrer la menor distancia posible. Como nuestro planeta es (aproximadamente) una esfera, una línea recta entre dos coordenadas se curva en realidad sobre el globo: el círculo máximo es el arco del mayor círculo que puede trazarse pasando por ambos puntos.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la latitud y la longitud de dos puntos en grados decimales. Usa valores negativos para el hemisferio sur (latitud) y para el hemisferio occidental (longitud). La calculadora te devuelve la distancia en kilómetros, millas y millas náuticas. Para el cálculo emplea un radio medio terrestre de 6371 km.
La fórmula explicada
Esta herramienta aplica la ley esférica del coseno: $$d = R \cdot \arccos\!\Big( \sin\varphi_1 \cdot \sin\varphi_2 + \cos\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \cos(\lambda_2 - \lambda_1) \Big)$$. Aquí \(\varphi\) es la latitud y \(\lambda\) la longitud, ambas convertidas a radianes. El término \(\arccos\) proporciona el ángulo central entre los dos puntos (en radianes); al multiplicarlo por el radio \(R\), ese ángulo se transforma en una distancia sobre la superficie. El valor dentro del \(\arccos\) se acota al intervalo \([-1, 1]\) para evitar errores de redondeo.
Ejemplo resuelto
De Nueva York (40,7128°, −74,0060°) a Londres (51,5074°, −0,1278°): al convertir a radianes y aplicar la fórmula obtenemos un ángulo central de unos \(0{,}8775\) radianes. Multiplicándolo por \(6371\ \text{km}\), el resultado ronda los \(5591\ \text{km}\) (≈3474 millas, ≈3019 millas náuticas).
Preguntas frecuentes
¿Por qué mi GPS marca una distancia ligeramente distinta? Los sistemas de navegación reales suelen usar un modelo elipsoidal (WGS-84), que tiene en cuenta el achatamiento de la Tierra. La fórmula esférica que se usa aquí es precisa con un margen de error de en torno al 0,5 %.
¿Y la fórmula del haversine? El haversine ofrece el mismo resultado, pero es numéricamente más estable para distancias muy pequeñas. Para las distancias habituales entre ciudades, la ley del coseno es perfectamente fiable.
¿Puedo introducir grados, minutos y segundos? No: primero debes convertir tus coordenadas a grados decimales (por ejemplo, 40°42′46″ = 40,7128°).
