¿Qué es la calculadora de distancia ortodrómica y rumbo?
Esta herramienta universal de geodesia calcula la distancia más corta entre dos puntos de la Tierra (la distancia ortodrómica o de círculo máximo) y el acimut inicial, es decir, el rumbo de la brújula desde el punto A hacia el punto B. Modela la Tierra como una esfera, por lo que no está vinculada a ningún país ni región concretos. Introduce las coordenadas en grados decimales: la longitud este y la latitud norte son positivas, mientras que la longitud oeste y la latitud sur deben escribirse como valores negativos.
Cómo utilizarla
Escribe la longitud y la latitud del punto A y del punto B en grados decimales. Define el radio terrestre \(r\) en kilómetros. El valor predeterminado de 6378,137 km corresponde al radio ecuatorial del sistema WGS-84; muchas referencias usan en su lugar el radio medio de 6371,0 km, que puedes introducir si prefieres el valor convencional. Pulsa calcular para ver la distancia en kilómetros, el acimut en grados en sentido horario desde el norte verdadero y la etiqueta de brújula de 16 rumbos correspondiente.
La fórmula explicada
Convierte todas las coordenadas a radianes. Sea \(\Delta\lambda\) la diferencia de longitud. El ángulo central es
$$\Delta\sigma = \arccos\left(\sin\varphi_1 \sin\varphi_2 + \cos\varphi_1 \cos\varphi_2 \cos\Delta\lambda\right)$$y la distancia es \(r\cdot\Delta\sigma\). El rumbo inicial se obtiene con
$$\theta = \operatorname{atan2}\!\big(\sin\Delta\lambda \cos\varphi_2,\ \cos\varphi_1 \sin\varphi_2 - \sin\varphi_1 \cos\varphi_2 \cos\Delta\lambda\big)$$convertido a grados y normalizado al intervalo de 0 a 360.
Ejemplo resuelto
De Tokio (lon 139,74477, lat 35,6544) a La Meca (lon 39,8261, lat 21,4225) con \(r = 6378{,}137\) km: el ángulo central es de aproximadamente \(1{,}4876\) rad, lo que da una distancia de unos 9491 km. El rumbo resulta ser de unos 293 grados, es decir, ONO (oeste-noroeste): la dirección desde Tokio hacia La Meca.
Preguntas frecuentes
¿Por qué mi resultado difiere ligeramente del de Google Maps? Aquí se usa una Tierra esférica (un solo radio). Los métodos elipsoidales como el de Vincenty difieren hasta en un 0,3 % aproximadamente.
¿Qué radio debo usar? Usa 6371 km para la convención habitual del radio medio, o 6378,137 km para el radio ecuatorial del WGS-84.
¿Por qué el rumbo aparece en blanco con puntos idénticos? Cuando A y B coinciden, la distancia es cero y el rumbo queda matemáticamente indefinido.
