什麼是大圓距離與方位角計算器？
這是一款適用全球的大地測量工具，可計算地球表面兩點之間的最短距離（即大圓距離），以及由 A 點指向 B 點的起始方位角（羅盤方位）。計算時將地球視為一個正球體，因此不限定任何國家或地區皆可使用。座標請以十進位度數輸入：東經與北緯為正值，西經與南緯則須輸入為負值。
使用方法
分別以十進位度數輸入 A 點與 B 點的經度和緯度，並設定地球半徑 \(r\)（以公里為單位）。預設值 6378.137 公里為 WGS-84 赤道半徑；不少資料則採用平均半徑 6371.0 公里這個慣用數值，你也可以自行改填。按下計算後，即可看到以公里表示的距離、自正北方順時針起算的方位角（以度數表示），以及對應的 16 方位羅盤標示。
公式說明
先將所有座標換算為弧度。設 \(\Delta\lambda\) 為兩點的經度差，則中心角為
$$\Delta\sigma = \arccos\left(\sin\varphi_1 \sin\varphi_2 + \cos\varphi_1 \cos\varphi_2 \cos\Delta\lambda\right)$$而距離為 \(r \cdot \Delta\sigma\)。起始方位角則以
$$\theta = \operatorname{atan2}\!\big(\sin\Delta\lambda \cos\varphi_2,\ \cos\varphi_1 \sin\varphi_2 - \sin\varphi_1 \cos\varphi_2 \cos\Delta\lambda\big)$$計算，再換算為度數並正規化至 0 到 360 度之間。
實際範例
從東京（經度 139.74477、緯度 35.6544）到麥加（經度 39.8261、緯度 21.4225），取 \(r = 6378.137\) 公里：中心角約為 \(1.4876\) 弧度，換算後距離約 9491 公里。方位角約為 293 度，即西北西（WNW）方向，也就是由東京前往麥加的方向。
常見問題
為什麼結果和 Google 地圖略有出入？本計算器採用正球體模型（單一半徑）。而像 Vincenty 這類橢球體演算法，誤差可達約 0.3%。
該用哪一個半徑？若採用常見的平均半徑慣例，請用 6371 公里；若要使用 WGS-84 赤道半徑，則填 6378.137 公里。
兩點相同時，為什麼方位角是空白的？當 A、B 兩點重合時，距離為零，方位角在數學上無從定義。
