2地点間の距離と方位角とは
このツールは、地球上の2地点間の最短距離（大圏距離）と、地点Aから地点Bへの初期方位角（コンパス方位）を計算する世界共通の測地ツールです。地球を球体として扱うため、特定の国や地域に限定されません。座標は十進度（小数点表記の度数）で入力します。東経・北緯はプラス、西経・南緯はマイナスの値で入力してください。
使い方
地点Aと地点Bの経度・緯度を十進度で入力します。地球の半径 \(r\) はキロメートル単位で設定します。初期値の 6378.137 km は WGS-84 の赤道半径です。慣例的によく使われる平均半径 6371.0 km を入力することもできます。計算ボタンを押すと、距離（km）、真北から時計回りに測った方位角（度）、そしてそれに対応する16方位の方角が表示されます。
計算式の解説
まず、すべての座標をラジアンに変換します。経度差を \(\Delta\lambda\) とすると、中心角は $$\Delta\sigma = \arccos\left(\sin\varphi_1 \sin\varphi_2 + \cos\varphi_1 \cos\varphi_2 \cos\Delta\lambda\right)$$ で求められ、距離は \(r \cdot \Delta\sigma\) となります。初期方位角は $$\theta = \operatorname{atan2}\!\big(\sin\Delta\lambda \cos\varphi_2,\ \cos\varphi_1 \sin\varphi_2 - \sin\varphi_1 \cos\varphi_2 \cos\Delta\lambda\big)$$ を用いて計算し、度数に変換したうえで 0〜360 度の範囲に正規化します。
計算例
東京（経度 139.74477、緯度 35.6544）からメッカ（経度 39.8261、緯度 21.4225）まで、\(r = 6378.137\ \text{km}\) とすると、中心角は約 \(1.4876\ \text{rad}\) となり、距離は約 9491 km になります。方位角は約 293 度、すなわち西北西（WNW）で、これが東京からメッカへの方角です。
よくある質問
Googleマップの結果とわずかに異なるのはなぜですか？ 本ツールは地球を球体（半径1つ）として計算しています。Vincenty法などの楕円体モデルでは、最大で約0.3%の差が生じます。
どの半径を使えばよいですか？ 一般的な平均半径の慣例には 6371 km を、WGS-84 の赤道半径には 6378.137 km をお使いください。
同じ地点を入力すると方位角が空欄になるのはなぜですか？ 地点Aと地点Bが一致する場合、距離はゼロとなり、方位角は数学的に定義できないためです。
