¿Qué es la calculadora de distancia 3D?
La calculadora de distancia 3D obtiene la distancia en línea recta (euclidiana) entre dos puntos situados en un espacio tridimensional. A partir de las coordenadas del punto 1 (x₁, y₁, z₁) y del punto 2 (x₂, y₂, z₂), devuelve la longitud del segmento que los une. Se trata de la extensión natural del teorema de Pitágoras, que pasa del plano a las tres dimensiones, y funciona con cualquier unidad: metros, pies, píxeles o unidades abstractas.
Cómo usarla
Introduce las coordenadas X, Y y Z de cada uno de los dos puntos. Los valores pueden ser positivos, negativos o cero, y también se admiten decimales. Pulsa en calcular para ver la distancia total junto con las diferencias por componente Δx, Δy y Δz, de modo que puedas comprobar el desfase en cada eje.
La fórmula, paso a paso
La distancia se calcula como $$d = \sqrt{\left(\text{x}_2 - \text{x}_1\right)^2 + \left(\text{y}_2 - \text{y}_1\right)^2 + \left(\text{z}_2 - \text{z}_1\right)^2}$$. Cada término mide cuánto se separan los puntos a lo largo de un eje. Al elevar al cuadrado se elimina el signo, la suma combina los tres desfases perpendiculares y la raíz cuadrada convierte esa suma de cuadrados de nuevo en una única longitud, igual que ocurre con el teorema de Pitágoras en dos dimensiones.
Ejemplo resuelto
Imagina que el punto 1 es (0, 0, 0) y el punto 2 es (3, 4, 12). Las diferencias son Δx = 3, Δy = 4, Δz = 12. Entonces $$d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 12^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13.$$ Los dos puntos están separados exactamente 13 unidades.
Preguntas frecuentes
¿Importa qué punto introduzca primero? No. La distancia es simétrica, así que intercambiar los puntos da el mismo resultado; solo cambian los signos de Δx, Δy y Δz.
¿En qué unidades se expresa el resultado? En las mismas unidades que las coordenadas que introduzcas. Si usas metros, la distancia estará en metros.
¿Puedo usarla para distancias en 2D? Sí: basta con poner ambos valores de Z a 0 y la fórmula se reduce a la distancia estándar en dos dimensiones.
