¿Qué es la calculadora de distancia entre coordenadas?
Esta herramienta calcula la distancia en línea recta (euclidiana) entre dos puntos situados en un plano plano de dos dimensiones. A partir de las coordenadas del Punto 1 (x₁, y₁) y del Punto 2 (x₂, y₂), devuelve la distancia más corta que los separa: la longitud del segmento que los une. Funciona con cualquier número real, incluidos negativos y decimales, por lo que resulta igual de útil para los deberes de geometría, la cartografía, el desarrollo de videojuegos, el diseño CAD o los problemas de física.
Cómo utilizarla
Introduce las coordenadas X e Y del primer punto y, después, las coordenadas X e Y del segundo punto. Pulsa en calcular y la herramienta te mostrará la distancia junto con la diferencia horizontal (\(\Delta x = x_2 - x_1\)) y la diferencia vertical (\(\Delta y = y_2 - y_1\)), de modo que puedas comprobar el procedimiento. La distancia siempre es positiva, sin importar el orden de los puntos.
La fórmula explicada
La fórmula de la distancia se deriva directamente del teorema de Pitágoras. La diferencia horizontal \((x_2 - x_1)\) y la diferencia vertical \((y_2 - y_1)\) forman los dos catetos de un triángulo rectángulo, y la distancia \(d\) es la hipotenusa:
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$
Al elevar al cuadrado las diferencias se eliminan los signos negativos, y la raíz cuadrada devuelve el resultado a la escala de la unidad original.
Ejemplo resuelto
Supongamos que el Punto 1 es (0, 0) y el Punto 2 es (3, 4). Entonces \(\Delta x = 3\) y \(\Delta y = 4\). Por tanto, $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ Los dos puntos están separados exactamente 5 unidades: el clásico triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden de los puntos? No. Como las diferencias se elevan al cuadrado, intercambiar el Punto 1 y el Punto 2 da exactamente la misma distancia.
¿Puedo usar coordenadas negativas? Sí. Los valores negativos de X o Y funcionan sin problema; la fórmula abarca los cuatro cuadrantes.
¿En qué unidades se expresa el resultado? En las mismas unidades que tus coordenadas: la distancia se mide con la misma unidad (metros, píxeles, millas, etc.).
