什么是大圆距离？
大圆距离是指球面上两点之间沿表面测量的最短路径。在地球上，飞机或船舶为缩短航程通常就会沿着这条路线行驶。由于地球近似为一个球体，两组坐标之间的"直线"实际上会沿着地球表面弯曲——所谓大圆，就是能够同时穿过这两点的最大圆所对应的那段弧。
如何使用本计算器
请以十进制度数填写两个点的纬度和经度。位于南半球的纬度和位于西半球的经度需使用负值。计算器会同时给出公里、英里和海里三种单位的距离结果，计算时采用地球平均半径 6,371 公里。
公式详解
本工具采用球面余弦定理：
$$d = R \cdot \arccos\!\Big( \sin\varphi_1 \sin\varphi_2 + \cos\varphi_1 \cos\varphi_2 \cos(\lambda_2 - \lambda_1) \Big)$$其中 \(\varphi\) 表示纬度，\(\lambda\) 表示经度，二者都需先换算为弧度。\(\arccos\) 部分得出两点之间的圆心角（以弧度计）；再乘以地球半径 \(R\)，即可把这个角度转换为地表距离。为避免舍入误差，\(\arccos\) 内部的取值会被限制在 \([-1, 1]\) 区间内。
实例演算
从纽约（40.7128°，−74.0060°）到伦敦（51.5074°，−0.1278°）：将坐标换算成弧度并代入公式后，得到的圆心角约为 \(0.8775\) 弧度。再乘以 6,371 公里，约等于 \(5{,}591\) 公里（\(\approx 3{,}474\) 英里，\(\approx 3{,}019\) 海里）。
常见问题
为什么我的 GPS 显示的距离略有差异？实际导航系统通常采用椭球模型（WGS-84），会把地球的扁率也考虑在内。本工具使用的球面公式精度可控制在约 0.5% 以内。
那 haversine（半正矢）公式呢？Haversine 公式给出的结果相同，但在距离极短时数值更稳定。对于常见的城市间距离而言，余弦定理已经足够精确。
可以直接输入"度-分-秒"吗？不行——请先把坐标换算成十进制度数（例如 40°42′46″ = 40.7128°）。
