这个计算器能做什么
本工具帮你找出地球表面两点之间的最短路径，以及出发时需要朝向的方向。只要输入 A 城和 B 城的经度与纬度，它就会给出大圆距离（同时以公里、英里和海里显示），以及从正北方向顺时针起算的初始方位角（前向方位），并附上一个直观的罗盘方向标记，例如 NNE（北北东）或 SW（西南）。
使用方法
请以十进制度数填写每个地点的坐标。纬度的范围是 -90（南纬）到 90（北纬）；经度的范围是 -180（西经）到 180（东经）。填好后点击计算，即可看到距离和方位角。默认示例为东京（A 城）与纽约（B 城）。
公式详解
距离采用数值上更稳定的半正矢（haversine）公式。设 \(\varphi\) 为以弧度表示的纬度，\(\lambda\) 为以弧度表示的经度，先计算 $$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1\cdot\cos\varphi_2\cdot\sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}$$ 再求出圆心角 $$c = 2\cdot\operatorname{atan2}\!\left(\sqrt{a},\ \sqrt{1-a}\right).$$ 将其乘以地球平均半径 \(R = 6371\ \text{km}\)，即得到距离。方位角则用航迹分量的 \(\operatorname{atan2}\) 来计算，使方位落在正确的象限，最后归一化到 \([0, 360)\) 区间。
实例演算：东京到纽约
对于东京（35.6895, 139.6917）和纽约（40.7128, -74.0060），半正矢公式算出的圆心角约为 \(1.7027\) 弧度，对应的距离约为 \(10{,}849\) 公里，即约 \(6{,}741\) 英里、\(5{,}858\) 海里。初始方位角约为 \(25.1\) 度，沿大圆航线朝向北北东（NNE）方向。
常见问题
为什么方位角会沿途变化？大圆航线虽是最短路径，却不是恒定的罗盘航向；本工具给出的方位角仅为出发点处的初始方位。
计算结果有多精确？本工具采用球形地球模型（\(R = 6371\) 公里）。像 Vincenty / WGS-84 这样的椭球模型精度约高 0.5%，但计算也更复杂。
如果两点完全重合会怎样？此时距离为 0，方位角无定义；计算器会返回 0 度。
