¿Qué es un prisma trapezoidal?
Un prisma trapezoidal es un sólido tridimensional cuya sección transversal es un trapecio que se extiende a lo largo de toda su longitud. Piensa en una rampa, en el canal de una piscina, en una viga o en un tramo de acequia: muchas formas que nos rodean son, en realidad, prismas trapezoidales. Esta calculadora obtiene el volumen a partir de cuatro medidas sencillas: los dos lados paralelos del trapecio (\(a\) y \(b\)), la altura perpendicular entre ellos (\(h\)) y la longitud del prisma (\(L\)).
Cómo usar la calculadora
Introduce la longitud del lado paralelo más largo (\(a\)), el lado paralelo más corto (\(b\)), la altura del trapecio (\(h\)) —es decir, la distancia perpendicular entre los dos lados paralelos— y la longitud del prisma (\(L\)). Todos los valores deben expresarse en la misma unidad (por ejemplo, en centímetros). El resultado es el volumen en unidades cúbicas, junto con el área de la sección transversal trapezoidal.
La fórmula explicada
El volumen de cualquier prisma es igual al área de su sección transversal multiplicada por su longitud. El área de un trapecio es la media de sus dos lados paralelos por la altura: \(A = \frac{a + b}{2} \times h\). Al multiplicar por la longitud del prisma \(L\) obtenemos:
$$V = \frac{a + b}{2} \times h \times L$$
Ejemplo resuelto
Imagina que \(a = 6\), \(b = 4\), \(h = 3\) y \(L = 10\). Primero calculamos el área de la sección transversal: $$\frac{6 + 4}{2} \times 3 = 5 \times 3 = 15 \text{ unidades cuadradas.}$$ Después la multiplicamos por la longitud: $$15 \times 10 = 150 \text{ unidades cúbicas.}$$ Por tanto, el prisma trapezoidal tiene un volumen de 150 unidades cúbicas.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el lado a y cuál es el lado b? Da igual: \(a\) y \(b\) son los dos lados paralelos y, como la suma es conmutativa, el orden no influye en el resultado.
¿Qué es la altura h del trapecio? Es la distancia perpendicular entre los dos lados paralelos, no la longitud del lado inclinado.
¿En qué unidades se expresa el resultado? En la unidad que introduzcas. Si usas centímetros, el volumen estará en centímetros cúbicos; si usas metros, en metros cúbicos.
