Qué hace esta calculadora
La Calculadora de Altura de un Triángulo Isósceles obtiene la altura perpendicular (h) de un triángulo isósceles —aquel que tiene dos lados iguales— usando solo dos medidas. Tú indicas la longitud de la base y la longitud de uno de los dos lados iguales, y la herramienta te devuelve la altura al instante. Como extra, también calcula el área y el perímetro del triángulo a partir de esos mismos dos datos.
Los datos que debes introducir
- Longitud de la base (b): la longitud del lado desigual, situado en la parte inferior del triángulo.
- Longitud del lado igual (a): la longitud de cualquiera de los dos lados iguales.
Ambos valores deben expresarse en la misma unidad (cm, m, pulgadas, etc.). La altura que obtengas estará en esa misma unidad.
La fórmula explicada
Un triángulo isósceles se puede dividir por la mitad en dos triángulos rectángulos idénticos. La altura cae desde el vértice superior directamente hasta el punto medio de la base, partiéndola exactamente en dos. Así se forma un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el lado igual (a) y cuyo cateto horizontal es la mitad de la base (b/2). Aplicando el teorema de Pitágoras:
h = √(a² − (b/2)²)
A partir de ahí, la calculadora deduce los demás resultados:
- Área = (base × altura) / 2
- Perímetro = base + 2 × lado
Ejemplo resuelto
Supongamos que el lado igual mide 10 y la base mide 12.
- Mitad de la base: 12 ÷ 2 = 6
- Altura: √(10² − 6²) = √(100 − 36) = √64 = 8
- Área: (12 × 8) / 2 = 48
- Perímetro: 12 + (2 × 10) = 32
Así pues, un triángulo con lados de 10 y 10 y base de 12 tiene una altura de 8 unidades.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el lado debe ser mayor que la mitad de la base? Si el lado igual es más corto que la mitad de la base, el valor dentro de la raíz cuadrada se vuelve negativo y no existe ningún triángulo real. Sencillamente, los dos lados no pueden encontrarse por encima de la base. Asegúrate de que a > b/2.
¿Sirve esta altura para calcular el área? Sí. La altura que se mide aquí es la distancia perpendicular desde el vértice hasta la base, que es exactamente la altura que se usa en la fórmula del área (base × altura ÷ 2).
¿Puedo usarla con un triángulo equilátero? Sí: basta con poner la base igual al lado. Por ejemplo, con lado y base de 6, la altura es √(36 − 9) = √27 ≈ 5,196, el resultado correcto para el triángulo equilátero.
