¿Qué es un triángulo isósceles?
Un triángulo isósceles tiene dos lados de la misma longitud (los lados iguales, a) y un tercer lado distinto (la base, b). Los dos ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales entre sí. Esta calculadora obtiene el área, la altura (la distancia hasta la base), el perímetro, los ángulos de la base y el ángulo del vértice con solo conocer a y b.
Cómo usarla
Introduce la longitud de los dos lados iguales (a) y la de la base (b), y pulsa calcular. Para que el triángulo sea válido, la base debe ser menor que el doble del lado igual (\(b < 2a\)). La calculadora te devuelve al instante todas las medidas importantes.
Las fórmulas, paso a paso
La altura divide el triángulo en dos triángulos rectángulos, de modo que su valor es $$h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2}$$ El área es la base por la altura entre dos, lo que se simplifica como $$A = \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}$$ El perímetro es \(P = 2a + b\). Cada ángulo de la base vale \(\arccos\!\left(\frac{b/2}{a}\right)\), y el ángulo del vértice es \(180° - 2\cdot(\text{ángulo de la base})\).
Ejemplo resuelto
Para a = 5 y b = 6: altura = \(\sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\). Área = $$A = \frac{6}{4}\sqrt{100 - 36} = 1{,}5\cdot\sqrt{64} = 1{,}5\cdot 8 = 12$$ Perímetro = \(2\cdot 5 + 6 = 16\). Ángulo de la base = \(\arccos(3/5) \approx 53{,}13°\), ángulo del vértice \(\approx 73{,}74°\).
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si b ≥ 2a? No existe ningún triángulo: los dos lados iguales no llegan a encontrarse. En ese caso, la calculadora devuelve cero tanto en el área como en la altura.
¿Sirve también para un triángulo equilátero? Sí. Basta con poner a = b y todos los ángulos serán de 60°.
¿Qué unidades se usan? Cualquier unidad lineal, siempre que sea la misma para todo; el área se expresa en unidades cuadradas y los ángulos en grados.
