Tam giác cân là gì?
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (gọi là cạnh bên, ký hiệu a) và một cạnh còn lại (gọi là cạnh đáy, ký hiệu b). Hai góc đối diện với hai cạnh bên cũng bằng nhau. Công cụ này giúp bạn tính diện tích, đường cao (chiều cao hạ xuống cạnh đáy), chu vi, góc ở đáy và góc ở đỉnh chỉ từ hai giá trị a và b.
Cách sử dụng
Nhập độ dài hai cạnh bên bằng nhau (a) và độ dài cạnh đáy (b), sau đó nhấn tính. Để tam giác tồn tại hợp lệ, cạnh đáy phải nhỏ hơn hai lần cạnh bên (\(b < 2a\)). Máy tính sẽ trả về tất cả các kết quả quan trọng ngay lập tức.
Giải thích các công thức
Đường cao chia tam giác cân thành hai tam giác vuông bằng nhau, nên chiều cao được tính bằng
$$h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2}$$Diện tích bằng cạnh đáy nhân chiều cao chia đôi, rút gọn lại thành
$$A = \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}$$Chu vi là \(P = 2a + b\). Mỗi góc ở đáy bằng \(\arccos\left(\frac{b/2}{a}\right)\), còn góc ở đỉnh bằng \(180° - 2\cdot(\text{góc ở đáy})\).
Ví dụ minh họa
Với \(a = 5\) và \(b = 6\): chiều cao = \(\sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\). Diện tích = \(\frac{6}{4}\cdot\sqrt{100 - 36} = 1{,}5\cdot\sqrt{64} = 1{,}5\cdot 8 = 12\). Chu vi = \(2\cdot 5 + 6 = 16\). Góc ở đáy = \(\arccos(3/5) \approx 53{,}13°\), góc ở đỉnh \(\approx 73{,}74°\).
Câu hỏi thường gặp
Nếu \(b \geq 2a\) thì sao? Khi đó tam giác không tồn tại — hai cạnh bên không thể chạm nhau để khép kín. Trong trường hợp này, máy tính sẽ trả về giá trị 0 cho diện tích và chiều cao.
Có dùng được cho tam giác đều không? Có — chỉ cần đặt \(a = b\), khi đó cả ba góc đều bằng 60°.
Dùng đơn vị nào? Bạn có thể dùng bất kỳ đơn vị độ dài nào, miễn là thống nhất; diện tích sẽ có đơn vị bình phương và các góc được tính theo độ.
