İkizkenar üçgen nedir?
İkizkenar üçgen, uzunlukları eşit olan iki kenara (yan kenarlar, a) ve bunlardan farklı bir üçüncü kenara (taban, b) sahip üçgendir. Eşit kenarların karşısındaki iki açı da birbirine eşittir. Bu hesaplama aracı, yalnızca a ve b değerlerinden üçgenin alanını, tabana ait yüksekliğini, çevresini, taban açılarını ve tepe açısını hesaplar.
Nasıl kullanılır?
İki eşit kenarın uzunluğunu (a) ve taban uzunluğunu (b) girin, ardından hesaplayın. Geçerli bir üçgen oluşması için tabanın, yan kenarın iki katından küçük olması gerekir (\(b < 2a\)). Araç, tüm temel ölçüleri anında size sunar.
Formüller
Yükseklik, üçgeni iki dik üçgene böler; bu nedenle yükseklik aşağıdaki ifadeyle bulunur:
$$h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2}$$Alan ise taban çarpı yükseklik bölü iki olup şu şekilde sadeleşir:
$$A = \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}$$Çevre \(\text{Ç} = 2a + b\) ile hesaplanır. Her bir taban açısı \(\arccos\left(\frac{b/2}{a}\right)\), tepe açısı ise \(180° - 2\cdot(\text{taban açısı})\) olur.
Örnek çözüm
\(a = 5\) ve \(b = 6\) için: yükseklik:
$$h = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$$Alan:
$$A = \frac{6}{4}\sqrt{100 - 36} = 1{,}5\cdot\sqrt{64} = 1{,}5\cdot 8 = 12$$Çevre \(= 2\cdot 5 + 6 = 16\). Taban açısı \(= \arccos\left(\frac{3}{5}\right) \approx 53{,}13°\), tepe açısı \(\approx 73{,}74°\).
Sıkça sorulan sorular
\(b \geq 2a\) olursa ne olur? Böyle bir üçgen oluşmaz — iki yan kenar birbirine ulaşamaz. Bu durumda araç, alan ve yükseklik için sıfır değerini döndürür.
Eşkenar üçgen için de kullanılabilir mi? Evet — \(a = b\) yaptığınızda tüm açılar 60° olur.
Hangi birimler kullanılıyor? Tutarlı olduğu sürece herhangi bir uzunluk birimi kullanabilirsiniz; alan birimin karesi cinsinden, açılar ise derece cinsinden verilir.
