Nedir?
İkizkenar üçgende birbirine eşit iki kenar (yan kenarlar) ve üçüncü bir kenar (taban) bulunur. Tabandaki iki açı da birbirine eşittir. Bu hesaplayıcı; tabanı, yan kenarları ve taban açısı θ arasındaki ilişkiyi kullanır. Böylece bir kenarı ve taban açısını bildiğinizde, eksik olan diğer kenarı kolayca bulabilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Önce yan kenarı mı yoksa tabanı mı bulmak istediğinizi seçin. Elinizdeki bilinen kenarı ve taban açısını derece cinsinden girin; ardından sonucu doğrudan görün. Araç ayrıca tepe açısını da \(180° - 2θ\) formülüyle hesaplayarak gösterir.
Formülün açıklaması
Tepe noktasından tabanın orta noktasına bir dikme indirdiğinizde, üçgeni iki dik üçgene bölmüş olursunuz. Bu dik üçgenlerin her birinde, taban açısı θ tabanın yarısına komşudur. Kosinüs bağıntısını (komşu kenar ÷ hipotenüs) kullanırsak, tabanın yarısı kenar·cos θ değerine eşittir; dolayısıyla tabanın tamamı şu olur:
$$\text{Taban} = 2 \cdot \text{Kenar} \cdot \cos\!\left(\text{Taban Açısı}\right)$$Bu eşitliği yeniden düzenlersek yan kenar şöyle bulunur:
$$\text{Kenar} = \frac{\text{Taban}}{2 \cdot \cos\!\left(\text{Taban Açısı}\right)}$$İki taban açısı toplamda 2θ kadar yer kapladığından ve toplam açı 180° olduğundan, geçerli bir üçgen için açının 90°'den küçük olması gerekir.
Çözümlü örnek
Diyelim ki taban 10 birim ve her bir taban açısı 45°. Bu durumda
$$\text{kenar} = \frac{10}{2 \times \cos 45°} = \frac{10}{2 \times 0{,}70711} = \frac{10}{1{,}41421} \approx 7{,}0711 \text{ birim}$$olur. Tepe açısı ise \(180° - 2 \times 45° = 90°\) olarak bulunur; bu da bize dik ikizkenar üçgen elde ettiğimizi gösterir.
Sıkça Sorulan Sorular
Açı neden 90°'den küçük olmalı? Birbirine eşit iki taban açısı ile tepe açısının toplamı 180° olmak zorundadır; bu nedenle her bir taban açısı 90°'den küçük olmalıdır.
Radyan kullanabilir miyim? Açıyı derece cinsinden girmeniz yeterli; hesaplayıcı dönüşümü kendi içinde otomatik yapar.
Açı yerine yüksekliği biliyorsam ne yapmalıyım? Bu araç taban açısıyla çalışır. Elinizde yükseklik varsa, önce arktanjant ile açıyı bulun, ardından bu değeri burada kullanın.
