Công cụ này là gì
Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau (gọi là cạnh bên) và một cạnh thứ ba (gọi là cạnh đáy). Hai góc ở đáy luôn bằng nhau. Máy tính này liên hệ giữa cạnh đáy, cạnh bên và góc đáy θ, giúp bạn tìm một cạnh còn thiếu khi đã biết cạnh kia cùng với góc ở đáy.
Cách sử dụng
Trước tiên hãy chọn bạn muốn tìm cạnh bên hay cạnh đáy. Nhập cạnh mà bạn đã biết và góc đáy tính bằng độ, sau đó xem kết quả hiện ra. Công cụ cũng cho biết góc ở đỉnh, được tính theo công thức \(180° - 2\theta\).
Giải thích công thức
Nếu bạn hạ một đường vuông góc từ đỉnh xuống trung điểm của cạnh đáy, tam giác sẽ được chia thành hai tam giác vuông. Mỗi tam giác vuông có góc đáy θ kề với một nửa cạnh đáy. Áp dụng cosin (kề ÷ huyền), một nửa cạnh đáy bằng cạnh bên·cos θ, vậy nên cạnh đáy đầy đủ là $$\text{Đáy} = 2 \cdot \text{Cạnh bên} \cdot \cos\!\left(\text{Góc đáy}\right)$$ Biến đổi lại ta được cạnh bên bằng $$\text{Cạnh bên} = \frac{\text{Đáy}}{2 \cdot \cos\!\left(\text{Góc đáy}\right)}$$ Góc đáy phải nhỏ hơn 90° thì tam giác mới hợp lệ, vì hai góc đáy đã chiếm 2θ trong tổng 180° của tam giác.
Ví dụ minh họa
Giả sử cạnh đáy là 10 đơn vị và mỗi góc đáy là 45°. Khi đó cạnh bên $$= \frac{10}{2 \times \cos 45°} = \frac{10}{2 \times 0{,}70711} = \frac{10}{1{,}41421} \approx 7{,}0711 \text{ đơn vị}$$ Góc ở đỉnh là \(180° - 2 \times 45° = 90°\), xác nhận đây là tam giác vuông cân.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao góc phải nhỏ hơn 90°? Hai góc đáy bằng nhau cộng với góc ở đỉnh phải có tổng bằng 180°, do đó mỗi góc đáy bắt buộc phải nhỏ hơn 90°.
Tôi có thể dùng radian không? Hãy nhập góc theo đơn vị độ; máy tính sẽ tự chuyển đổi bên trong.
Nếu tôi biết chiều cao thay vì góc thì sao? Công cụ này dùng góc đáy. Nếu bạn có chiều cao, trước tiên hãy tìm góc bằng hàm arctang rồi mới nhập vào đây.
