İkizkenar Dik Üçgen Nedir?
İkizkenar dik üçgen, bir açısı 90° olan ve iki kenarı birbirine eşit olan üçgendir. İki dik kenar aynı uzunlukta olduğu için diğer iki açı da 45° olur; bu nedenle bu üçgene sıklıkla 45-45-90 üçgeni denir. Geometri, trigonometri ve inşaat alanlarında en çok işe yarayan özel üçgenlerden biridir.
Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Tek yapmanız gereken bir dik kenarın (\(a\)) uzunluğunu girmek — iki kenar eşit olduğundan tek bir değer üçgenin tamamını belirler. Araç anında hipotenüsü, alanı ve çevreyi hesaplar. İstediğiniz tutarlı birimi kullanabilirsiniz (cm, m, inç); sonuçlar aynı uzunluk biriminde, alan ise o birimin karesi cinsinden verilir.
Formüllerin Açıklaması
Kenar uzunluğu \(a\) için:
Hipotenüs: Pisagor teoremine göre \(c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\) olur, yani $$c = a\sqrt{2}$$
Alan: Kenarlar taban ve yükseklik görevi gördüğünden $$A = \tfrac{1}{2} \times a \times a = \frac{a^2}{2}$$ olur.
Çevre: Üç kenarı toplarsak $$P = a + a + a\sqrt{2} = 2a + a\sqrt{2}$$ elde edilir.
Örnek Çözüm
Diyelim ki \(a = 5\) olsun. Hipotenüs \(5 \times \sqrt{2} \approx 7{,}0711\) olur. Alan \(5^2 \div 2 = 12{,}5\) olarak bulunur. Çevre ise \((2 \times 5) + 7{,}0711 = 17{,}0711\) olur. Yani kenarları 5 birim olan bir üçgenin hipotenüsü yaklaşık 7,07 birim, alanı 12,5 birim kare ve çevresi yaklaşık 17,07 birimdir.
Sıkça Sorulan Sorular
Açıları nelerdir? Bir dik açı (90°) ve her biri 45° olan iki eşit açı bulunur.
Hipotenüs neden a√2? İki kenar eşit olduğu için Pisagor teoremi sadeleşerek \(c = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\) hâline gelir.
Hipotenüsten kenarı bulabilir miyim? Evet — hipotenüsü \(\sqrt{2}\)'ye bölerek (veya \(\sqrt{2}/2\) ile çarparak) kenar uzunluğunu elde edersiniz.
