İkizkenar dik üçgen nedir?
İkizkenar dik üçgen (45-45-90 üçgeni olarak da bilinir), 90°'lik bir açıda birleşen iki eşit dik kenara sahiptir; geriye kalan iki açının her biri 45°'dir. İki dik kenar eşit olduğu için üçgen simetriktir ve en uzun kenarı olan hipotenüs ile dik kenarlar arasında sabit bir oran vardır. Bu hesaplayıcı, tek bir dik kenar ölçüsünden hipotenüsü bulur.
Hesaplayıcı nasıl kullanılır?
İki eşit kenardan birinin uzunluğunu istediğiniz birimde girin — santimetre, inç, metre, vb. Sonuç aynı birimde döner. Hesaplayıcı hipotenüsü; ayrıca üçgenin alanını ve çevresini anında gösterir, böylece tüm tabloyu bir bakışta görürsünüz.
Formülün açıklaması
Dik üçgenler için Pisagor teoremi şunu söyler: \(c^2 = a^2 + b^2\). İkizkenar dik üçgende iki dik kenar eşittir (\(a = b\)), dolayısıyla \(c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\) olur. Karekök alındığında
$$c = a\sqrt{2}$$elde edilir; burada \(\sqrt{2} \approx 1{,}41421356\). Alan basitçe \(\tfrac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} = a^2/2\) şeklindedir, çevre ise \(2a + c\)'dir.
Örnek çözüm
Her bir dik kenarın 5 birim olduğunu varsayalım. Bu durumda hipotenüs
$$c = 5 \times \sqrt{2} = 5 \times 1{,}41421356 \approx 7{,}0711 \text{ birim}$$Alan \(5^2/2 = 12{,}5\) birimkare, çevre ise \((2 \times 5) + 7{,}0711 = 17{,}0711\) birimdir.
Sıkça Sorulan Sorular
Hipotenüsten geriye doğru dik kenarı bulabilir miyim? Evet — hipotenüsü \(\sqrt{2}\)'ye bölmeniz, ya da eşdeğer olarak \(\sqrt{2}/2 \approx 0{,}7071\) ile çarpmanız yeterli.
Birim önemli mi? Hayır. İlişki tamamen geometriktir; dolayısıyla dik kenar için hangi birimi girerseniz hipotenüs ve çevre de o birimde olur, alan ise o birimin karesi cinsinden çıkar.
Neden her zaman √2? Çünkü dik kenarlar eşit olduğundan, hipotenüsün dik kenara oranı her 45-45-90 üçgeninde boyutundan bağımsız olarak sabittir.
