Tam giác vuông cân là gì?
Tam giác vuông cân (còn gọi là tam giác 45-45-90) có hai cạnh góc vuông bằng nhau gặp nhau tại góc 90°, hai góc còn lại mỗi góc 45°. Vì hai cạnh góc vuông bằng nhau nên tam giác này đối xứng, và cạnh dài nhất — cạnh huyền — luôn có một tỉ lệ cố định so với hai cạnh góc vuông. Công cụ này giúp bạn tính cạnh huyền chỉ từ độ dài một cạnh góc vuông.
Cách sử dụng công cụ
Bạn chỉ cần nhập độ dài của một cạnh góc vuông (hai cạnh bằng nhau) theo đơn vị bất kỳ — centimet, inch, mét, v.v. Kết quả sẽ được trả về theo đúng đơn vị đó. Công cụ hiển thị ngay cạnh huyền cùng với diện tích và chu vi của tam giác để bạn nắm được toàn bộ thông tin.
Giải thích công thức
Với tam giác vuông, định lý Pythagoras cho ta \(c^2 = a^2 + b^2\). Trong tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau (\(a = b\)), nên \(c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\). Lấy căn bậc hai ta được
$$c = a\sqrt{2}$$trong đó \(\sqrt{2} \approx 1{,}41421356\). Diện tích đơn giản bằng \(\frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} = \frac{a^2}{2}\), còn chu vi là \(2a + c\).
Ví dụ minh họa
Giả sử mỗi cạnh góc vuông dài 5 đơn vị. Khi đó cạnh huyền là
$$c = 5 \times \sqrt{2} = 5 \times 1{,}41421356 \approx 7{,}0711 \text{ đơn vị}$$Diện tích là \(\frac{5^2}{2} = 12{,}5\) đơn vị vuông, và chu vi là \((2 \times 5) + 7{,}0711 = 17{,}0711\) đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể tính ngược từ cạnh huyền ra cạnh góc vuông không? Hoàn toàn được — chỉ cần chia cạnh huyền cho \(\sqrt{2}\), hoặc nhân với \(\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0{,}7071\).
Đơn vị có ảnh hưởng đến kết quả không? Không. Mối quan hệ này thuần túy về hình học, nên đơn vị bạn nhập cho cạnh góc vuông cũng chính là đơn vị của cạnh huyền và chu vi; còn diện tích sẽ tính theo đơn vị đó bình phương.
Tại sao luôn là \(\sqrt{2}\)? Vì hai cạnh góc vuông bằng nhau nên tỉ lệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông luôn không đổi với mọi tam giác 45-45-90, bất kể kích thước lớn hay nhỏ.
