Công cụ này làm gì
Trong mọi tam giác vuông, cạnh dài nhất là cạnh huyền (c) — cạnh đối diện với góc 90°. Hai cạnh còn lại được gọi là cạnh góc vuông. Nếu bạn biết độ dài cạnh huyền và một trong hai góc nhọn, kiến thức lượng giác cơ bản cho phép xác định chính xác cả hai cạnh góc vuông. Công cụ này tính cạnh đối với góc đã cho (a) và cạnh kề với góc đó (b) chỉ trong một bước.
Cách sử dụng
Nhập độ dài cạnh huyền (c) theo bất kỳ đơn vị nào (miễn là thống nhất) và góc nhọn θ tính bằng độ (từ 0° đến 90°). Công cụ sẽ trả về cạnh đối và cạnh kề theo cùng đơn vị với cạnh huyền. Góc θ được đo tại đỉnh — nơi cạnh kề gặp cạnh huyền.
Giải thích công thức
Theo định nghĩa của sin và cos trong tam giác vuông: \(\sin\theta = \text{cạnh đối} / \text{cạnh huyền}\) và \(\cos\theta = \text{cạnh kề} / \text{cạnh huyền}\). Biến đổi lại, ta được hai công thức mà công cụ này sử dụng:
$$\begin{gathered} a = \text{Hypotenuse (c)} \cdot \sin\!\left(\text{Angle }\theta\right) \\[1em] b = \text{Hypotenuse (c)} \cdot \cos\!\left(\text{Angle }\theta\right) \end{gathered}$$
a = c · sin θ (cạnh đối diện với góc)
b = c · cos θ (cạnh kề với góc)
Bên trong, góc được chuyển từ độ sang radian vì các hàm lượng giác làm việc với đơn vị radian.
Ví dụ minh họa
Giả sử cạnh huyền bằng 10 và góc bằng 30°. Khi đó $$a = 10 \cdot \sin 30° = 10 \cdot 0{,}5 = 5,$$ còn $$b = 10 \cdot \cos 30° = 10 \cdot 0{,}8660 = 8{,}6603.$$ Hai cạnh góc vuông lần lượt là 5 và khoảng 8,66; cùng với cạnh huyền chúng thỏa mãn định lý Pythagore: \(5^2 + 8{,}66^2 \approx 100 = 10^2\).
Câu hỏi thường gặp
Cạnh nào là cạnh "đối"? Cạnh đối là cạnh không chạm vào góc θ — nó nằm đối diện góc θ qua tam giác. Còn cạnh kề thì chung đỉnh với góc θ.
Công cụ dùng đơn vị nào? Đơn vị nào cũng được; kết quả các cạnh góc vuông sẽ cùng đơn vị với cạnh huyền bạn đã nhập.
Góc có thể bằng 0° hoặc 90° không? Tại 0°, cạnh đối bằng 0; tại 90°, cạnh kề bằng 0. Đây là các trường hợp suy biến nhưng công thức vẫn đúng.
