Qué hace esta calculadora
En todo triángulo rectángulo, el lado más largo es la hipotenusa (c), que se sitúa frente al ángulo de 90°. Los otros dos lados son los catetos. Si conoces la hipotenusa y uno de los ángulos agudos, la trigonometría básica te permite hallar ambos catetos con exactitud. Esta herramienta calcula en un solo paso el cateto opuesto a tu ángulo (a) y el cateto adyacente a él (b).
Cómo usarla
Introduce la longitud de la hipotenusa (c) en la unidad que prefieras y el ángulo agudo θ en grados (entre 0° y 90°). La calculadora devuelve el cateto opuesto y el cateto adyacente en la misma unidad que la hipotenusa. El ángulo θ se mide en el vértice donde el cateto adyacente se une a la hipotenusa.
La fórmula explicada
Según las definiciones de seno y coseno en un triángulo rectángulo, \(\sin\theta = \text{opuesto} / \text{hipotenusa}\) y \(\cos\theta = \text{adyacente} / \text{hipotenusa}\). Al despejar obtenemos las dos fórmulas que utiliza esta calculadora:
$$a = c \cdot \sin\theta$$ (el cateto opuesto al ángulo)
$$b = c \cdot \cos\theta$$ (el cateto contiguo al ángulo)
El ángulo se convierte internamente de grados a radianes, ya que las funciones trigonométricas trabajan en radianes.
Ejemplo resuelto
Supongamos que la hipotenusa mide 10 y el ángulo es de 30°. Entonces $$a = 10 \cdot \sin 30° = 10 \cdot 0{,}5 = 5,$$ y $$b = 10 \cdot \cos 30° = 10 \cdot 0{,}8660 = 8{,}6603.$$ Los dos catetos son 5 y aproximadamente 8,66, que junto con la hipotenusa cumplen \(5^2 + 8{,}66^2 \approx 100 = 10^2\).
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el cateto «opuesto»? El cateto opuesto es el lado que no toca el ángulo θ: queda enfrentado a él al otro lado del triángulo. El cateto adyacente comparte vértice con θ.
¿Qué unidades emplea? Sirve cualquier unidad; los catetos salen en la misma unidad que la hipotenusa que introduzcas.
¿Puede el ángulo ser 0° o 90°? A 0° el cateto opuesto vale 0; a 90° el cateto adyacente vale 0. Son casos degenerados, pero las fórmulas siguen siendo válidas.
