¿Qué es la calculadora de lados y ángulos de un triángulo rectángulo?
Esta calculadora resuelve un triángulo rectángulo cuando conoces sus dos catetos (los lados que forman el ángulo de 90°). A partir de los catetos a y b, te devuelve al instante la hipotenusa c, los dos ángulos agudos A y B, el área y el perímetro. Es una herramienta de geometría universal que funciona con cualquier unidad (cm, m, pulgadas, pies) siempre que ambos catetos estén expresados en la misma unidad.
Cómo se usa
Introduce la longitud del lado a (el cateto opuesto al ángulo A) y la del lado b (el cateto opuesto al ángulo B) y consulta los resultados. No hace falta indicar el ángulo recto: siempre es de 90° por la propia definición de triángulo rectángulo.
Las fórmulas explicadas
La hipotenusa se obtiene con el teorema de Pitágoras, $$c = \sqrt{\text{a}^{2} + \text{b}^{2}}$$ Los ángulos agudos salen de la trigonometría básica: $$A = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{a}}{\text{b}}\right)$$ ya que la tangente de un ángulo equivale al cateto opuesto entre el adyacente. Como los tres ángulos interiores de cualquier triángulo suman 180° y uno mide 90°, el ángulo restante es \(B = 90^{\circ} - A\). El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de sus catetos, \(\tfrac{1}{2}\,\text{a}\,\text{b}\), y el perímetro es \(a + b + c\).
Ejemplo resuelto
Tomemos el clásico triángulo 3-4-5 con a = 3 y b = 4. La hipotenusa es \(\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). El ángulo \(A = \tan^{-1}(3/4) \approx 36{,}87^{\circ}\) y el ángulo \(B = 90 - 36{,}87 = 53{,}13^{\circ}\). El área es \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) y el perímetro es \(3 + 4 + 5 = 12\).
Preguntas frecuentes
¿Cuál cateto es a y cuál es b? Para la hipotenusa, el área y el perímetro da igual. Las etiquetas solo determinan qué ángulo agudo se llama A y cuál B.
¿Qué unidades utiliza? Las que quieras: basta con que ambos catetos estén en la misma unidad. La hipotenusa y el perímetro saldrán en esa unidad y el área en su unidad al cuadrado.
¿Puedo introducir decimales? Sí, sirve cualquier valor decimal positivo para cualquiera de los catetos.
