Dik Üçgen Kenar ve Açı Hesaplama Aracı nedir?
Bu araç, dik üçgenin iki dik kenarını (90°'lik açıyı oluşturan kenarları) bildiğinizde üçgeni tamamen çözer. a ve b dik kenarlarından yola çıkarak hipotenüs c'yi, A ve B dar açılarını, alanı ve çevreyi anında verir. Her birim sistemiyle (cm, m, inç, fit) çalışan evrensel bir geometri aracıdır; tek koşul, her iki kenarın da aynı birimde olmasıdır.
Nasıl kullanılır?
A açısının karşısındaki a kenarının uzunluğunu ve B açısının karşısındaki b kenarının uzunluğunu girin, ardından sonuçları görün. Dik açıyı girmenize gerek yoktur; dik üçgen tanımı gereği bu açı her zaman 90°'dir.
Formüllerin açıklaması
Hipotenüs, Pisagor teoreminden gelir: $$c = \sqrt{\text{a}^{2} + \text{b}^{2}}$$ Dar açılar ise temel trigonometriyle bulunur: $$A = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{a}}{\text{b}}\right)$$ çünkü bir açının tanjantı karşı kenarın komşu kenara oranına eşittir. Herhangi bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan ve biri 90° olduğundan, kalan açı \(B = 90^{\circ} - A\) olur. Dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır: \(\tfrac{1}{2}\cdot\text{a}\cdot\text{b}\); çevre ise \(\text{a} + \text{b} + c\)'dir.
Örnek çözüm
Klasik 3-4-5 üçgenini ele alalım: a = 3 ve b = 4. Hipotenüs \(\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) olur. A açısı \(= \tan^{-1}(3/4) \approx 36{,}87^{\circ}\) ve B açısı \(= 90 - 36{,}87 = 53{,}13^{\circ}\)'dir. Alan \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\), çevre ise \(3 + 4 + 5 = 12\) olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi kenar a, hangisi b? Hipotenüs, alan ve çevre için fark etmez. Bu etiketler yalnızca dar açılardan hangisinin A, hangisinin B olarak adlandırıldığını belirler.
Hangi birimleri kullanır? İstediğiniz herhangi bir birimi; yeter ki her iki kenar da aynı birimde olsun. Hipotenüs ve çevre aynı birimde, alan ise o birimin karesi cinsinden çıkar.
Ondalık sayı girebilir miyim? Evet, her iki kenar için de herhangi bir pozitif ondalık değer kullanabilirsiniz.
