Что считает калькулятор прямоугольного треугольника?
Этот калькулятор полностью решает прямоугольный треугольник, если известны два его катета (стороны, образующие прямой угол 90°). По катетам a и b он мгновенно находит гипотенузу c, оба острых угла A и B, а также площадь и периметр. Это универсальный геометрический инструмент: он работает с любыми единицами измерения (сантиметры, метры, дюймы, футы) — важно лишь, чтобы оба катета были заданы в одних и тех же единицах.
Как пользоваться калькулятором
Введите длину стороны a (катет, лежащий напротив угла A) и стороны b (катет напротив угла B) — и сразу получите готовый результат. Прямой угол вводить не нужно: по определению прямоугольного треугольника он всегда равен 90°.
Формулы простыми словами
Гипотенуза вычисляется по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{\text{a}^{2} + \text{b}^{2}}$$ Острые углы находятся через базовую тригонометрию: $$A = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{a}}{\text{b}}\right)$$ поскольку тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Так как сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°, а один из них прямой, оставшийся угол вычисляется как $$B = 90^{\circ} - A$$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов — \(\tfrac{1}{2}\cdot\text{a}\cdot\text{b}\), а периметр складывается из всех сторон: \(\text{a} + \text{b} + c\).
Разбор на примере
Возьмём классический «египетский» треугольник со сторонами 3-4-5, где a = 3 и b = 4. Гипотенуза равна \(\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). Угол \(A = \tan^{-1}(3/4) \approx 36{,}87^{\circ}\), а угол \(B = 90 - 36{,}87 = 53{,}13^{\circ}\). Площадь составляет \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\), а периметр — \(3 + 4 + 5 = 12\).
Частые вопросы
Какой катет считать a, а какой b? Для гипотенузы, площади и периметра это не имеет значения. От обозначений зависит лишь то, какой из острых углов будет назван A, а какой — B.
В каких единицах работает калькулятор? В любых удобных вам — главное, чтобы оба катета были в одних и тех же единицах. Гипотенуза и периметр получатся в тех же единицах, а площадь — в их квадрате.
Можно ли вводить дробные числа? Да, для каждого катета подойдёт любое положительное число, в том числе с десятичными знаками.
