直角三角形の辺と角度の計算ツールとは？
このツールは、2辺（90°の直角を挟む辺）の長さが分かっている直角三角形を解くための計算機です。辺aと辺bを入力するだけで、斜辺c、2つの鋭角AとB、面積、そして周囲の長さを瞬時に求められます。2辺の単位を揃えてあれば、cm・m・インチ・フィートなど、どんな単位でもそのまま使える汎用的な幾何ツールです。
使い方
角Aと向かい合う辺aの長さ、角Bと向かい合う辺bの長さを入力すると、すぐに結果が表示されます。直角は直角三角形の定義によって常に90°と決まっているため、改めて入力する必要はありません。
計算式の解説
斜辺はピタゴラスの定理 $$c = \sqrt{\text{a}^{2} + \text{b}^{2}}$$ から求められます。鋭角は基本的な三角比から導かれ、$$A = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{a}}{\text{b}}\right)$$ となります。これは「正接（tan）＝対辺÷隣辺」だからです。三角形の内角の和は必ず180°で、そのうち1つが90°なので、残りの角は \(B = 90^{\circ} - A\) で求まります。直角三角形の面積は2辺の積の半分、\(\tfrac{1}{2}\,\text{a}\,\text{b}\)、周囲の長さは \(\text{a} + \text{b} + \text{c}\) です。
計算例
有名な3-4-5の三角形、つまり a = 3、b = 4 の場合を見てみましょう。斜辺は $$\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ です。角 \(A = \tan^{-1}(3/4) \approx 36.87^{\circ}\)、角 \(B = 90 - 36.87 = 53.13^{\circ}\) となります。面積は $$\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$$ 周囲の長さは \(3 + 4 + 5 = 12\) です。
よくある質問
どちらの辺がaで、どちらがbですか？ 斜辺・面積・周囲を求めるうえでは、どちらをaにしてもbにしても結果は変わりません。ラベルは、2つの鋭角のうちどちらをAと呼び、どちらをBと呼ぶかを決めるだけです。
使える単位は？ 好きな単位を使えます。ただし2辺は必ず同じ単位に揃えてください。斜辺と周囲はその単位で、面積はその単位の2乗で表されます。
小数を入力できますか？ はい。どちらの辺にも、正の小数であればそのまま入力できます。
