この計算機でできること
これは「2辺夾角（SAS：Side-Angle-Side）」型の三角形ソルバーです。三角形の2辺と、そのあいだの角（夾角）が分かっていれば、残りの1辺、残り2つの角度、周の長さ、面積を一度に計算します。未知の辺は余弦定理で求め、角度は正弦定理で導きます。これは三角法のほか、測量・航海・工学などの現場でも使われている標準的な解き方です。
使い方
まず辺aと辺bの長さを入力します（単位は何でも構いませんが、2つとも同じ単位にそろえてください）。次に、辺aと辺bが交わる位置にできる角、つまり夾角Cを度（°）で入力します。あとは計算ボタンを押すだけです。結果として、角Cの対辺である辺c、辺aの対角である角A、辺bの対角である角B、周の長さ、面積が表示されます。
使っている公式
余弦定理はピタゴラスの定理を一般化したものです：$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C$$ \(C\) が90°のとき \(\cos C = 0\) となり、\(c^{2} = a^{2} + b^{2}\) というピタゴラスの定理そのものになります。cが求まったら、正弦定理 \(\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{c}{\sin C}\) で角Aを計算します。最後の角は、三角形の内角の和が180°であることから求められます：$$B = 180^{\circ} - C - A$$ 面積は \(\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin C\) で計算します。
計算例
a = 5、b = 7、夾角C = 60° とします。すると $$c^{2} = 25 + 49 - 2\cdot5\cdot7\cdot\cos 60^{\circ} = 74 - 70\cdot0.5 = 39$$ となり、\(c = \sqrt{39} \approx 6.245\) です。角 \(A = \arcsin\!\left(\dfrac{5\cdot\sin 60^{\circ}}{6.245}\right) \approx 43.9^{\circ}\)、Bは \(B = 180 - 60 - 43.9 \approx 76.1^{\circ}\) となります。面積は \(\tfrac{1}{2}\cdot5\cdot7\cdot\sin 60^{\circ} \approx 15.16\)（平方単位）です。
よくある質問
「夾角」とは何ですか？ 入力した2辺（aとb）のあいだにある角のことです。これから求めようとしている辺の対角にあたります。
どんな単位でも使えますか？ はい。フィート、メートル、インチなど何でも構いません。ただし辺aと辺bは必ず同じ単位にそろえてください。角度は度（°）で入力します。
角度の値がおかしい気がします。なぜですか？ このソルバーは、夾角が0°より大きく180°未満の、正しいSAS型の三角形を前提としています。arcsinは鋭角の解を返しますが、夾角を扱うこのケースでは常に正しい結果になります。
