数学公式

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结果

斜边 (c)

单位

什么是直角三角形边长与角度计算器？

只要知道直角三角形的两条直角边（即夹成 90° 直角的两条边），本计算器就能帮你解出整个三角形。输入直角边 a 和 b，它会立即算出斜边 c、两个锐角 A 和 B，以及三角形的面积和周长。这是一款通用的几何工具，支持任意单位（厘米、米、英寸、英尺），只要两条直角边使用相同的单位即可。

使用方法

分别输入边 a（角 A 的对边）和边 b（角 B 的对边）的长度，结果便会自动显示。无需输入直角，因为按照直角三角形的定义，它始终为 90°。

斜边由勾股定理求得：

$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$

两个锐角则用基础三角函数计算：

$$A = \arctan\!\left(\frac{a}{b}\right)$$

因为一个角的正切值等于对边除以邻边。由于任意三角形的三个内角之和为 180°，其中一个为 90°，所以剩下的角为 $B = 90^{\circ} - A$。直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，即 $\tfrac{1}{2}\cdot a \cdot b$，周长则为 $a + b + c$。

以经典的 3-4-5 直角三角形为例，设 a = 3、b = 4。斜边为

$$\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

角 $A = \arctan(3/4) \approx 36.87^{\circ}$，角 $B = 90 - 36.87 = 53.13^{\circ}$。面积为 $\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$，周长为 $3 + 4 + 5 = 12$。

哪条边是 a，哪条边是 b？对于斜边、面积和周长来说，这并不重要。标记的不同只决定哪个锐角被称为 A、哪个被称为 B。

支持什么单位？任意单位均可，只要两条直角边使用相同单位即可。斜边和周长会以该单位输出，面积则以该单位的平方表示。

可以输入小数吗？可以，两条直角边都能填入任意正小数。