什么是相似三角形计算器？
当两个三角形形状相同、大小可以不同时，它们就是相似三角形——对应角相等，对应边成固定比例。本计算器只需一组已知的对应边，就能求出这个比例，也就是相似比（\(k\)），再用它推算出其余的对应边长度，并计算两个三角形的面积关系。
使用方法
先输入第一个三角形的边 a，以及第二个三角形与之对应的边 a'。接着输入第一个三角形的另外两条边 b 和 c。计算器会立即给出相似比，并算出对应边 b' 与 c'，同时显示两者的面积比。
公式详解
相似比的计算非常简单：$$k = \frac{a'}{a}$$由于所有对应边都满足同一比例，因此 \(b' = k \cdot b\)，\(c' = k \cdot c\)。面积是二维量，所以它按线性比例的平方变化：$$\frac{A'}{A} = k^{2}$$举例来说，把每条边都放大一倍（\(k = 2\)），三角形的面积就会变成原来的 4 倍。
例题演示
假设三角形 1 的三条边为 \(a = 3\)、\(b = 4\)、\(c = 5\)，三角形 2 中对应的边 \(a' = 6\)。那么 $$k = \frac{6}{3} = 2$$于是 \(b' = 2 \times 4 = 8\)，\(c' = 2 \times 5 = 10\)。面积比为 \(k^{2} = 4\)，也就是说第二个三角形的面积是第一个的 4 倍。
常见问题
怎么判断哪些边是对应边？对应边位于相等的角的对面。把在两个三角形中"扮演相同角色"的边配成一对即可。
如果 \(k\) 小于 1 怎么办？这说明第二个三角形更小；面积比依然是 \(k^{2}\)（此时是一个小于 1 的数值）。
这能证明两个三角形相似吗？不能——本工具是在已知相似的前提下进行计算的。请先用相似判定（AA、SSS 或 SAS）确认两者相似，再用本工具推算各边长度。
