这个计算器的功能
三角形角度计算器可以在已知三条边长的情况下，求出三角形的全部三个内角——也就是经典的 SSS（边-边-边）问题。由于三条边长能够完全确定一个三角形的形状，因此对于任意一组合法的边长，对应的三个角只有唯一一组解。本工具采用余弦定理，把这些角度还原出来并以"度"为单位显示。
使用方法
在标有 a、b、c 的输入框中分别填入三条边的长度。角 A 是边 a 所对的角，角 B 是边 b 所对的角，角 C 是边 c 所对的角。点击计算后，你就能看到每个角的度数，并附有提示：三个内角之和始终为 180°。三条边可以使用任意单位（厘米、英寸、米），因为角度只取决于边长的比例——只要三条边使用同一种单位即可。
公式详解
余弦定理是勾股定理的推广：对任意三角形都有 \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cdot\cos A\)。移项整理后得到 \(\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\)，因此 \(A = \cos^{-1}(\dots)\)。用同样的方法可以求出角 B。最后一个角则可以直接根据"三个内角之和为 180°"这一规律得出：
$$C = 180^\circ - A - B$$
计算示例
以一个 3-4-5 的直角三角形为例（a=3，b=4，c=5）。求角 A：
$$\cos A = \frac{16 + 25 - 9}{2\times4\times5} = \frac{32}{40} = 0.8$$
所以 \(A = 36.87^\circ\)。求角 B：
$$\cos B = \frac{9 + 25 - 16}{2\times3\times5} = \frac{18}{30} = 0.6$$
所以 \(B = 53.13^\circ\)。于是 \(C = 180 - 36.87 - 53.13 = 90^\circ\)——正好验证了它是一个直角三角形。
常见问题
如果我输入的三条边构不成三角形怎么办？ 最长的一条边必须小于另外两条边之和（即三角形不等式）。如果不满足这个条件，三角形就不存在，计算器会返回零值。
边长的单位会影响结果吗？ 不会。角度只与三条边的比例有关，所以只要单位统一，无论用哪种单位算出来的角度都一样。
这个工具可以用于等边三角形吗？ 可以——输入三条相等的边，就会得到 60°、60°、60°。
