这个计算器能做什么
站在观景台、铁塔或山顶等高处，你究竟能望见多远的地平线？视野又能覆盖多大一片地面？这个工具就能帮你算出来。计算时假设地球是一个光滑无遮挡的球体，并按惯例加入约 6% 的大气折射修正——光线在大气中会略微弯曲，所以实际看到的距离会比纯几何推算稍远一些。
使用方法
你可以从预设列表中挑选一处著名观景点，系统会自动填入对应高度；也可以直接输入自己的观测高度（单位：米）。地球半径默认为 6378.137 公里（即 WGS84 赤道半径），一般无需改动。计算器会给出到地平线的视线距离（公里）以及可视圆形地面面积（平方公里）。
公式原理
设观测者眼睛位于半径为 \(r\) 的球面之上、高度为 \(h\) 处，则到地平线的直线切线距离为 \(\sqrt{h^{2} + 2rh}\)。其中 \(h\) 与 \(r\) 必须使用同一单位，因此以米为单位的高度要除以 1000 换算成公里。再乘以 1.06，是为了计入大气折射（视线大约能多看远 6%）。可视区域是一个半径为 \(d\) 的圆，因此面积为 $$A = \pi d^{2}.$$
实例演算
以东京晴空塔（Tokyo Skytree）的 Tembo Galleria 观景回廊为例，\(h = 450\) 米：换算为 \(h = 0.45\) 公里，于是 $$\sqrt{0.45^{2} + 2\times 6378.137\times 0.45} = \sqrt{5740.53} = 75.77 \text{ 公里}.$$ 加入折射修正后，$$d = 1.06 \times 75.77 = 80.31 \text{ 公里}.$$ 可视面积为 $$A = \pi \times 80.31^{2} \approx 20{,}260 \text{ 平方公里}.$$
常见问题
为什么说结果是理想化的最大值？因为计算假设周围地势平坦、毫无遮挡。现实中的高楼、山丘和雾霾都会缩短实际能看到的范围。
为什么要加入 6% 这个系数？大气会让光线略微向下弯曲，从而延伸了可视距离。6% 是常见的平均大气取值；实际折射会随气温梯度而变化。
可以修改地球半径吗？可以，不过 6378.137 公里是一个稳妥的默认值。结果随 \(r\) 的变化十分平缓。
