Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, bir seyir terası, kule ya da dağ zirvesi gibi yüksek bir gözlem noktasından ufka kadar ne kadar uzağı görebileceğinizi ve bu manzaranın yerde ne büyüklükte bir alanı kapsadığını gösterir. Hesaplamada Dünya'nın engelsiz, pürüzsüz bir küre olduğu varsayılır ve atmosferik kırılma için standart %6'lık bir pay eklenir; böylece salt geometrinin öngöreceğinden biraz daha uzağı görmüş olursunuz.
Nasıl kullanılır?
Hazır listeden ünlü bir gözlem noktası seçerek yüksekliğini otomatik olarak doldurun ya da kendi gözlem yüksekliğinizi doğrudan metre cinsinden yazın. Dünya yarıçapı varsayılan olarak 6378,137 km'dir (WGS84 ekvator yarıçapı) ve nadiren değiştirilmesi gerekir. Araç, ufka olan görüş mesafesini kilometre cinsinden ve görülen dairesel yer alanını kilometrekare cinsinden verir.
Formülün açıklaması
Yarıçapı \(r\) olan bir kürenin yüzeyinden \(h\) yüksekliğindeki bir göz için, ufka olan doğrusal teğet mesafe \(\sqrt{h^{2} + 2rh}\) ile bulunur. Hem \(h\) hem de \(r\) aynı birimde olmalıdır; bu nedenle metre cinsinden yükseklik, km'ye çevrilmek için 1000'e bölünür. 1,06 ile çarpmak atmosferik kırılmayı hesaba katar (yaklaşık %6 daha uzağı görürsünüz). Görülen bölge yarıçapı \(d\) olan bir daire olduğundan, alanı $$A = \pi d^{2}$$ ile hesaplanır.
$$d = 1.06 \sqrt{h_{km}^{2} + 2\,r\,h_{km}}$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} h_{km} &= \dfrac{\text{Height (m)}}{1000} \\ r &= \text{Earth radius (km)} \end{aligned} \right.$$
Örnek hesaplama
Tokyo Skytree Tembo Galleria'dan \(h = 450\) m için: \(h = 0{,}45\) km, dolayısıyla $$\sqrt{0{,}45^{2} + 2\times 6378{,}137\times 0{,}45} = \sqrt{5740{,}53} = 75{,}77 \text{ km}.$$ Kırılma ile birlikte $$d = 1{,}06 \times 75{,}77 = 80{,}31 \text{ km}$$ olur. Görülen alan ise $$A = \pi \times 80{,}31^{2} \approx 20{.}260 \text{ km}^{2}$$'dir.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç neden ideal bir azami değerdir? Çünkü çevrenin düz ve engelsiz olduğu varsayılır. Gerçekteki binalar, tepeler ve pus, asıl görüş menzilini azaltır.
Neden %6'lık bir katsayı eklenir? Hava, ışığı hafifçe aşağıya doğru kırarak görüş menzilini uzatır. %6, ortalama atmosfer koşulları için tipik bir değerdir; gerçek kırılma sıcaklık değişimlerine göre farklılık gösterir.
Dünya yarıçapını değiştirebilir miyim? Evet, ancak 6378,137 km sağlam bir varsayılan değerdir. Sonuç, \(r\) ile birlikte yumuşak bir şekilde ölçeklenir.
