Công cụ này làm gì
Công cụ cho bạn biết từ một điểm quan sát trên cao — như đài ngắm cảnh, tháp cao hay đỉnh núi — bạn có thể nhìn xa tới đường chân trời bao nhiêu, và tầm nhìn đó bao phủ một vùng mặt đất rộng cỡ nào. Phép tính giả định Trái Đất là một hình cầu trơn nhẵn, không có vật cản, đồng thời cộng thêm mức khúc xạ khí quyển tiêu chuẩn 6% nên bạn nhìn xa hơn một chút so với tính toán hình học thuần túy.
Cách sử dụng
Hãy chọn một điểm ngắm cảnh nổi tiếng trong danh sách có sẵn để tự động điền độ cao, hoặc đơn giản là nhập độ cao quan sát của riêng bạn (theo mét). Bán kính Trái Đất mặc định là 6378,137 km (bán kính xích đạo theo chuẩn WGS84) và hầu như không cần thay đổi. Công cụ sẽ trả về khoảng cách nhìn thẳng tới đường chân trời tính bằng kilômét và diện tích mặt đất hình tròn nhìn thấy được tính bằng kilômét vuông.
Giải thích công thức
Với mắt người quan sát ở độ cao \(h\) trên một hình cầu bán kính \(r\), khoảng cách tiếp tuyến thẳng tới đường chân trời là \(\sqrt{h^{2} + 2rh}\). Cả \(h\) và \(r\) phải cùng đơn vị, nên độ cao tính bằng mét được chia cho 1000 để đổi sang km. Nhân với 1,06 để tính đến khúc xạ khí quyển (bạn nhìn xa hơn khoảng 6%). Vùng nhìn thấy là một hình tròn bán kính \(d\), nên diện tích của nó là \(A = \pi d^{2}\).
$$d = 1.06 \sqrt{h_{km}^{2} + 2\,r\,h_{km}}$$Trong đó:
$$\left\{ \begin{aligned} h_{km} &= \dfrac{\text{Height (m)}}{1000} \\ r &= \text{Earth radius (km)} \end{aligned} \right.$$$$A = \pi\, d^{2} = \pi \left(1.06 \sqrt{h_{km}^{2} + 2\,r\,h_{km}}\right)^{2}$$
Ví dụ minh họa
Từ tầng quan sát Tembo Galleria của tháp Tokyo Skytree ở độ cao \(h = 450\) m: \(h = 0{,}45\) km, vậy $$\sqrt{0{,}45^{2} + 2\times6378{,}137\times0{,}45} = \sqrt{5740{,}53} = 75{,}77 \text{ km}.$$ Sau khi tính khúc xạ, $$d = 1{,}06 \times 75{,}77 = 80{,}31 \text{ km}.$$ Diện tích nhìn thấy là $$A = \pi \times 80{,}31^{2} \approx 20{.}260 \text{ km}^{2}.$$
Câu hỏi thường gặp
Vì sao kết quả là giá trị tối đa lý tưởng? Vì phép tính giả định xung quanh bằng phẳng và không có vật cản. Trên thực tế, các tòa nhà, đồi núi và sương mù sẽ làm giảm tầm nhìn thực tế.
Vì sao lại cộng thêm hệ số 6%? Không khí bẻ cong ánh sáng hơi hướng xuống dưới, giúp mở rộng tầm nhìn. 6% là giá trị trung bình điển hình của khí quyển; mức khúc xạ thực tế thay đổi tùy theo chênh lệch nhiệt độ.
Tôi có thể thay đổi bán kính Trái Đất không? Có, nhưng 6378,137 km là giá trị mặc định hợp lý. Kết quả thay đổi không nhiều theo \(r\).
