這個計算器能做什麼
站在高處往遠方眺望，究竟能看到多遠？這個工具會根據你所在的高度——無論是瞭望台、高塔，還是山頂——算出視線可達的地平線距離，以及這片視野所涵蓋的地面範圍有多大。計算假設地球是一顆光滑的球體、視線範圍內毫無遮蔽，並套用標準的 6% 大氣折射補償，因此實際可視距離會比純幾何計算的結果稍微遠一些。
使用方法
你可以從預設清單中挑選一個知名觀景點，系統會自動帶入它的高度；當然也可以直接輸入自己的觀測高度（以公尺為單位）。地球半徑預設為 6378.137 公里（即 WGS84 赤道半徑），一般情況下無需更動。計算完成後，會顯示到地平線的視線距離（公里），以及可視圓形地面範圍的面積（平方公里）。
公式說明
當眼睛位於半徑為 \(r\) 的球體上方高度 \(h\) 處時，到地平線的直線切線距離為 \(\sqrt{h^{2} + 2rh}\)。\(h\) 與 \(r\) 必須使用相同單位，因此公尺高度需除以 1000 換算成公里。再乘以 1.06，便能納入大氣折射的影響（讓你多看約 6% 的距離）。可視範圍是一個半徑為 \(d\) 的圓形，所以面積為 \(A = \pi d^{2}\)。
$$d = 1.06 \sqrt{h_{km}^{2} + 2\,r\,h_{km}}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} h_{km} &= \dfrac{\text{Height (m)}}{1000} \\ r &= \text{Earth radius (km)} \end{aligned} \right.$$
實際範例
以東京晴空塔的 Tembo Galleria（天望迴廊）為例，\(h = 450\) 公尺：換算後 \(h = 0.45\) 公里，代入公式 $$\sqrt{0.45^{2} + 2\times 6378.137\times 0.45} = \sqrt{5740.53} = 75.77 \text{ 公里}$$加上折射修正後，$$d = 1.06 \times 75.77 = 80.31 \text{ 公里}$$可視面積則為 $$A = \pi \times 80.31^{2} \approx 20{,}260 \text{ 平方公里}$$
常見問題
為什麼結果是理想化的最大值？ 因為計算假設四周地勢平坦、毫無遮蔽。現實中的建築物、丘陵與霾害都會縮短實際的可視範圍。
為什麼要加上 6% 的折射係數？ 空氣會讓光線略微向下彎曲，使可視範圍延伸。6% 是一般大氣狀態下的平均值；實際折射量會隨溫度梯度而變化。
可以更改地球半徑嗎？ 可以，但 6378.137 公里是相當可靠的預設值。計算結果會隨 \(r\) 平緩地變動。
