Что считает этот калькулятор
Этот инструмент показывает, как далеко простирается линия горизонта, если смотреть с высокой точки — смотровой площадки, башни или горной вершины, — и какую площадь земной поверхности охватывает такой обзор. В расчётах Земля принимается как идеально гладкий шар без препятствий, а к геометрической дальности добавляется стандартная поправка на атмосферную рефракцию в 6%: за счёт неё видно чуть дальше, чем предсказывает чистая геометрия.
Как пользоваться
Выберите известную смотровую точку из списка готовых вариантов — высота подставится автоматически, либо просто введите собственную высоту наблюдения в метрах. Радиус Земли по умолчанию равен 6378,137 км (экваториальный радиус по модели WGS84) и менять его, как правило, не нужно. На выходе калькулятор даёт расстояние прямой видимости до горизонта в километрах и площадь видимого круга на земле в квадратных километрах.
Разбор формулы
Для глаза наблюдателя на высоте \(h\) над шаром радиусом \(r\) прямое касательное расстояние до горизонта равно \(\sqrt{h^{2} + 2rh}\). Величины \(h\) и \(r\) должны быть в одних единицах, поэтому высоту в метрах делим на 1000, переводя в километры. Умножение на 1,06 учитывает атмосферную рефракцию (видно примерно на 6% дальше). Видимая область — это круг радиусом \(d\), поэтому его площадь равна:
$$A = \pi d^{2}$$
Пример расчёта
Со смотровой галереи Tembo Galleria токийской телебашни Tokyo Skytree при \(h = 450\) м: \(h = 0{,}45\) км, тогда
$$\sqrt{0{,}45^{2} + 2\times 6378{,}137\times 0{,}45} = \sqrt{5740{,}53} = 75{,}77 \text{ км}$$С учётом рефракции
$$d = 1{,}06 \times 75{,}77 = 80{,}31 \text{ км}$$Площадь обзора составит
$$A = \pi \times 80{,}31^{2} \approx 20\,260 \text{ км}^{2}$$Частые вопросы
Почему результат — это идеализированный максимум? Расчёт предполагает ровную местность без препятствий. На практике здания, холмы и дымка сокращают реальную дальность обзора.
Зачем нужен коэффициент 6%? Воздух слегка преломляет свет вниз, благодаря чему горизонт «отодвигается» дальше. 6% — типичное среднее значение для обычной атмосферы; фактическая рефракция зависит от перепадов температуры.
Можно ли изменить радиус Земли? Да, но 6378,137 км — надёжное значение по умолчанию. От величины \(r\) результат меняется очень плавно.
