Калькулятор радиогоризонта

Введите расчет

Высота антенны (метры)

Высота цели (метры, необязательно)

Результатов

Дальность радиогоризонта

13,03

км до радиогоризонта

Дальность горизонта	13 034,31 m
Горизонт цели	0 km
Общая дальность обнаружения	13,03 km

Что такое радиогоризонт?

Радиогоризонт — это максимальное расстояние прямой видимости, на котором радиолокационная станция способна обнаружить объект на поверхности моря или земли; этот предел задаётся кривизной Земли. Поскольку радиоволны в атмосфере слегка искривляются, эффективный радиус Земли оказывается больше истинного геометрического. Калькулятор использует стандартную модель 4/3 радиуса Земли (\(k = 4/3\)), которая учитывает типичную атмосферную рефракцию, при истинном радиусе Земли \(R = 6\,371\,000\ \text{м}\).

Радиолокационный горизонт — самая дальняя точка прямой видимости, где луч касается изогнутой поверхности Земли.

Как пользоваться калькулятором

Введите высоту антенны РЛС над поверхностью в метрах. При необходимости укажите высоту цели (например, мачты судна или самолёта), чтобы рассчитать суммарную дальность обнаружения. Калькулятор выдаёт дальность радиогоризонта в метрах и километрах, а также общую дальность прямой видимости, если задана высота цели.

Разбор формулы

Дальность горизонта вычисляется как \(d = \sqrt{2 \cdot k \cdot R \cdot h}\), где \(k = 4/3\) — коэффициент рефракции, \(R\) — радиус Земли, а \(h\) — высота антенны. Когда высоту имеют и РЛС, и цель, каждая из них даёт собственную дальность горизонта, а общая дальность обнаружения равна сумме этих двух величин.

$$D = \sqrt{2kR\,\text{Antenna Height}} + \sqrt{2kR\,\text{Target Height}}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} k &= \tfrac{4}{3} \\ R &= 6{,}371{,}000\ \text{m} \end{aligned} \right.$$

Реклама

Общая дальность — это сумма касательных расстояний антенны и цели до горизонта.

Пример расчёта

Для антенны высотой 10 м: $$d = \sqrt{2 \times 1{,}3333 \times 6\,371\,000 \times 10} = \sqrt{169\,893\,333} \approx 13\,034\ \text{м} \approx 13{,}03\ \text{км}.$$ Если высота цели составляет 20 м, её горизонт равен $$\sqrt{2 \times 1{,}3333 \times 6\,371\,000 \times 20} \approx 18\,433\ \text{м} \approx 18{,}43\ \text{км},$$ что в сумме даёт дальность около 31,47 км.

Частые вопросы

Почему используется коэффициент 4/3, а не истинный радиус Земли? В нижних слоях атмосферы радиоволны преломляются вниз, что фактически отодвигает горизонт. Умножение радиуса на 4/3 хорошо приближает этот эффект в стандартных условиях.

Влияет ли высота цели? Да. Чем выше цель, тем с большего расстояния её можно увидеть, поэтому общая дальность обнаружения складывается из двух дальностей горизонта.

В каких единицах вводить данные? Все высоты указывайте в метрах; результаты показаны в метрах и километрах.