Что считает этот калькулятор
Этот инструмент рассчитывает угол обзора камеры (поле зрения) и реальную «зону съёмки», которая попадает в кадр на заданном расстоянии до объекта. По фокусному расстоянию объектива, размерам сенсора (плёнки) и дистанции до объекта он выдаёт горизонтальный, вертикальный и диагональный углы обзора, а также ширину, высоту, диагональ и площадь захватываемой области. Расчёт построен на чистой геометрической оптике и работает в любой точке мира — никаких привязок к конкретной стране здесь нет.
Как пользоваться
Укажите фокусное расстояние объектива в миллиметрах, выберите готовый формат сенсора (или задайте свои значения ширины и высоты сенсора в мм), затем введите дистанцию до объекта и выберите единицу измерения (м, см, мм или км). Доступные пресеты: полный кадр 35 мм (36 × 24), APS-C (23,6 × 15,6), Micro 4/3 (17,3 × 13) и 1 дюйм (13,2 × 8,8). В результате вы увидите угловой охват и реальный прямоугольник, который кадр покрывает на этой дистанции.
Разбор формулы
В модели тонкой линзы / камеры-обскуры угол обзора вдоль стороны физической длины d при фокусном расстоянии f равен $$\theta = 2\cdot\arctan\!\left(\frac{d}{2f}\right).$$ На дистанции до объекта L по теореме о подобных треугольниках захватываемый размер $$= \frac{L \cdot d}{f}.$$ Диагональ сенсора считается как \(\text{diag} = \sqrt{\text{ширина}^2 + \text{высота}^2}\). Все длины приводятся к единым единицам (калькулятор работает в метрах). Это стандартное фотографическое приближение не учитывает дисторсию объектива, изменение зрачкового увеличения и «дыхание фокуса» (focus breathing).
Пример расчёта
Объектив 50 мм на полнокадровом сенсоре (36 × 24 мм) на дистанции 3 м: горизонтальный угол $$= 2\cdot\arctan\!\left(\frac{36}{100}\right) = 39{,}6^\circ,$$ вертикальный \(= 27{,}0^\circ\), диагональный \(= 46{,}8^\circ\). Захватываемая область: \(\dfrac{3 \times 0{,}036}{0{,}050} = 2{,}16\) м в ширину и \(\dfrac{3 \times 0{,}024}{0{,}050} = 1{,}44\) м в высоту — около 3,11 м².
Частые вопросы
Большее фокусное расстояние даёт более широкий или более узкий обзор? Более узкий. Чем больше фокусное расстояние, тем меньше угол обзора, поэтому телеобъектив на той же дистанции охватывает меньшую область.
Почему углов три? У прямоугольного сенсора есть горизонтальная сторона, вертикальная сторона и диагональ, и у каждой свой угол обзора. Диагональный угол — самый большой, и именно его чаще всего называют «тем самым» углом обзора.
Насколько точен размер захватываемой области? Это стандартная оценка по модели тонкой линзы. Реальные объективы вносят дисторсию и «дыхание фокуса», поэтому считайте цифры близким практическим приближением.
