카메라 화각(촬영 범위) 계산기

계산 입력

초점거리 (mm)

센서 / 포맷 프리셋 35mm 풀프레임 (36 x 24) APS-C (23.6 x 15.6) 마이크로 4/3 (17.3 x 13) 1인치 (13.2 x 8.8)

센서(필름) 가로 (mm)

센서(필름) 세로 (mm)

피사체 거리

거리 단위 m cm mm km

결과

// result

피사체 거리에서의 촬영 범위

2.16 × 1.44 m

field of view (width × height)

가로 화각	39.6 degrees
세로 화각	26.99 degrees
대각선 화각	46.79 degrees
촬영 가로 길이	2.16 m
촬영 세로 길이	1.44 m
촬영 대각선 길이	2.596 m
촬영 면적	3.11 m²

이 계산기로 무엇을 할 수 있나요

이 도구는 카메라의 화각(field of view)과, 특정 피사체 거리에서 실제로 담기는 "촬영 범위"를 계산합니다. 렌즈 초점거리, 센서(필름) 크기, 피사체까지의 거리를 입력하면 가로·세로·대각선 화각은 물론 실제로 촬영되는 가로 길이, 세로 길이, 대각선 길이, 그리고 면적까지 알려 줍니다. 계산은 순수한 광학 기하학에 기반하기 때문에 어느 나라에서나 똑같이 적용되며, 특정 국가에만 해당하는 규칙은 없습니다.

사용 방법

렌즈 초점거리를 밀리미터(mm) 단위로 입력하고, 센서 포맷 프리셋을 선택하거나 직접 센서 가로·세로 크기(mm)를 입력하세요. 그다음 피사체까지의 거리를 넣고 단위(m, cm, mm, km)를 고르면 됩니다. 기본 제공 프리셋은 35mm 풀프레임(36 × 24), APS-C(23.6 × 15.6), 마이크로 4/3(17.3 × 13), 1인치(13.2 × 8.8)입니다. 결과로는 각도상의 촬영 범위와, 해당 거리에서 프레임이 실제로 담는 직사각형 크기가 함께 표시됩니다.

계산 공식 풀이

얇은 렌즈/핀홀 모델에서, 물리적 길이가 d인 한 변에 대한 화각은 초점거리 f일 때 \(\theta = 2\cdot\arctan(d / 2f)\)로 구합니다. 피사체 거리 L에서는 닮은 삼각형 원리에 따라 \(\text{촬영 크기} = L \cdot d / f\)가 됩니다. 센서 대각선 길이는 \(\text{diag} = \sqrt{\text{가로}^2 + \text{세로}^2}\)로 계산합니다. 모든 길이는 일관된 단위로 환산되며(계산기는 미터 단위로 처리), 이 표준 사진 근사식은 렌즈 왜곡, 동공 배율, 포커스 브리딩은 고려하지 않습니다.

센서 크기의 절반을 초점 거리로 나누면 화각 절반의 탄젠트가 됩니다.

화각은 렌즈와 센서로 정해지며, 담기는 범위는 피사체까지의 거리가 멀수록 커집니다.

예제로 보는 계산

풀프레임 센서(36 × 24 mm)에 50 mm 렌즈를 끼우고 피사체 거리 3 m로 촬영하는 경우: 가로 화각 $$2\cdot\arctan(36 / 100) = 39.6^\circ,$$ 세로 화각 \(= 27.0^\circ\), 대각선 화각 \(= 46.8^\circ\)입니다. 실제 촬영 범위는 가로 $$3 \times 0.036 / 0.050 = 2.16\ \text{m},$$ 세로 $$3 \times 0.024 / 0.050 = 1.44\ \text{m}$$이며, 면적은 약 \(3.11\ \text{m}^2\)입니다.

자주 묻는 질문

초점거리가 길어지면 화각이 넓어지나요, 좁아지나요? 좁아집니다. 초점거리가 커질수록 화각은 줄어들기 때문에, 망원 렌즈는 같은 거리에서 더 좁은 범위만 담습니다.

화각이 왜 세 개나 표시되나요? 직사각형 센서에는 가로변, 세로변, 그리고 대각선이 있고 각각 고유한 화각을 가집니다. 이 중 대각선 화각이 가장 크며, 흔히 "그 렌즈의 화각"이라고 말할 때 기준이 되는 값입니다.

촬영 크기는 정확한 값인가요? 표준 얇은 렌즈 모델에 따른 추정값입니다. 실제 렌즈는 왜곡과 포커스 브리딩이 있어 결과는 실용적으로 매우 가까운 근삿값으로 보시면 됩니다.